国庆节不放假且正常上班但未发放三倍工资，您可以依法向当地劳动仲裁部门申请仲裁。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
- 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
- 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
- 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
国庆节作为法定休假日，若用人单位安排您在此期间工作且未支付三倍工资，则违反了上述法律规定。
二、维权途径
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行沟通协商，明确指出其违反劳动法规的行为，并要求按照法律规定支付三倍工资。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉。准备好相关证据，如劳动合同、考勤记录、工资条等，以证明国庆期间的加班事实。
- 劳动监察部门会对用人单位进行调查核实，若情况属实，将责令其支付应得的三倍工资，并可能给予相应处罚。
申请劳动仲裁：
- 您也可以依法向当地劳动仲裁部门申请仲裁。向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，阐述诉求和事实理由。
- 仲裁委将依法审理，并作出裁决。若对仲裁结果不服，您还可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
三、注意事项
- 保留证据：在整个维权过程中，务必保留好相关证据，如劳动合同、考勤记录、工资条、加班通知等，以证明您的加班事实及用人单位未支付三倍工资的情况。
- 及时维权：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您应及时行使自己的权利，避免超过仲裁时效。
- 了解法律程序：在申请劳动仲裁或提起诉讼前，建议您先了解相关的法律程序和要求，以便更好地维护自己的合法权益。
四、可能面临的法律后果
- 若用人单位被认定存在违法行为，除了需要支付您应得的三倍工资外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿，以及加付赔偿金等。
建议您：在遇到此类情况时，首先保持冷静，收集并保留好相关证据。然后，您可以按照上述途径依法维护自己的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。