针对您提出的“借款房产证抵押后，对方挂失怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，房产证在抵押给他人后，理论上产权人仍然有权申请挂失补办。从程序上讲，如果房产证遗失或认为其已不具备效力，产权人可以前往不动产登记机构申请挂失补办，这通常需要提交相关身份证明、房产信息等材料，并经过登记机构的审核。审核通过后，会按照流程登报声明原房产证作废，之后重新办理新证。

然而，在法律层面，情况就复杂得多了。将房产证抵押给他人，通常意味着存在有效的抵押合同关系。即便产权人补办了新证，原抵押合同依然有效，债权人的抵押权并不受新证办理的影响。如果产权人在未解除抵押关系的情况下擅自挂失补办房产证，这很可能构成违约行为。

在这种情况下，债权人有权依据抵押合同追究产权人的违约责任，要求其承担赔偿损失等责任。如果情节严重，甚至可能涉及诈骗等违法行为，产权人需要承担相应的法律责任。

因此，如果您作为产权人考虑挂失补办已抵押的房产证，应先与抵押权人（即借款人或贷款机构）进行协商，依法解除抵押关系。只有在抵押关系解除后，再进行挂失补办才是合法且安全的做法，可以避免引发不必要的法律纠纷。

总的来说，虽然从程序上讲产权人可以挂失补办已抵押的房产证，但在法律层面这样做存在很大的风险和后果。建议您在处理此类问题时，务必谨慎行事，并咨询专业的法律人士以获取更准确的法律建议。