员工身患癌症且达到退休年龄，但希望延迟退休的，可以根据现行政策和个人情况选择弹性延迟退休，但需满足一定条件。以下从不同角度为您详细分析：

1. 延迟退休政策背景

根据最新政策，延迟退休将逐步实施：男职工退休年龄从60岁延至63岁，女职工从50岁、55岁分别延至55岁、58岁，采取每4个月或2个月延迟1个月的方式过渡。政策允许弹性提前或延后退休，但最长不超过3年，且需达到养老保险最低缴费年限。

对您的情况而言：若您已达到原退休年龄（如男60岁、女50/55岁），但希望继续工作，可申请弹性延迟退休，但需确保养老保险缴费年限满足要求，并关注单位是否同意。

2. 患癌员工的特殊保护

根据《中华人民共和国劳动法》第四十二条第三项，员工在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。医疗期根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》确定，最短3个月，最长24个月，癌症患者可适当延长。

对您的情况而言：

• 若您仍在医疗期内，单位无权强制您退休或辞退，您可要求继续履行劳动合同至医疗期满。
• 若医疗期已满，但您仍希望工作，需与单位协商延迟退休事宜。

3. 病退的适用条件

若您希望提前退休而非延迟，可考虑病退。病退需满足以下条件：

• 工龄满15年以上（部分机关事业单位10年以上）；
• 男性年满50周岁、女性年满45周岁；
• 经鉴定完全丧失劳动能力。

对您的情况而言：

• 乳腺癌患者若经综合治疗、放疗、化疗无效或术后复发，可被认定为完全丧失劳动能力，符合病退条件。
• 申请病退需提供病退申请书、劳动能力鉴定申请表等材料，并按照当地社保部门流程办理。

4. 延迟退休的申请流程

若您决定延迟退休，需按以下步骤操作：

1. 与单位协商：向单位提出延迟退休申请，说明健康状况和工作意愿；
2. 提交材料：根据单位要求，提供身份证、退休申请表、医疗证明等材料；
3. 等待审批：单位审核后，报当地社保部门备案；
4. 签订协议：与单位签订延迟退休协议，明确工作期限、待遇等条款。

对您的情况而言：

• 需提前与单位沟通，确保单位同意延迟退休；
• 保留医疗证明，以备单位或社保部门核查。

5. 法律建议

• 保留证据：保存医疗记录、劳动合同、工资单等材料，以备维权；
• 协商优先：优先与单位协商延迟退休事宜，避免纠纷；
• 关注政策：各地延迟退休政策可能有所不同，需以当地政策为准。

总结：您可根据自身健康状况、工作意愿和单位态度，选择弹性延迟退休或申请病退。若选择延迟退休，需确保养老保险缴费年限满足要求，并与单位协商一致；若选择病退，需满足工龄、年龄和劳动能力鉴定条件。如有疑问，可直接向我咨询，我将为您提供更详细的法律指导。