若行政处罚已过追溯期，原则上行政机关不得再给予行政处罚，但需结合具体情况判断。具体分析如下：

1. 追溯期的法律规定
   根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。
   核心前提：追溯期的起算点为“违法行为发生之日”或“违法行为终了之日”，若违法行为有连续或继续状态的，从行为终了之日起计算。

2. 已过追溯期的法律后果

   • 行政机关不得处罚：若违法行为被发现时已超过法定追溯期，行政机关丧失处罚权，即使后续发现新证据（如违法所得、危害后果等），也不得补罚。
     
   • 例外情形：若违法行为涉嫌犯罪，行政机关应依法移送司法机关追究刑事责任，不受行政处罚追溯期限制。

3. 实务中的注意事项

   • 证据固定：行政机关需在追溯期内完成立案、调查、取证等程序，否则可能因程序违法被撤销处罚决定。
     
   • 当事人权利：若当事人收到已过追溯期的处罚决定，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，主张程序违法。
     
   • 特殊领域：部分领域（如证券、税务）可能有单独的追溯期规定，需结合具体法律判断。

建议：若您面临此类问题，需结合违法行为性质、追溯期起算点及行政机关程序合法性综合判断。如有具体案件细节，可直接向我咨询，我将进一步分析。