行政违法行为超过追溯期的，一般情况下不再给予行政处罚，但具体还需根据违法行为的性质、危害后果及法律具体规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般规定与期限计算
根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条的规定，对于大多数行政违法行为，若其在二年内未被发现，则之后通常不再给予行政处罚。这一“二年”期限的计算起点是违法行为发生之日；若违法行为具有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。例如，若某商家连续多月销售过期食品，则视为违法行为的连续状态，追溯期限从最后一次销售过期食品之日起计算。
二、特殊情形的追诉时效延长
涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的：当违法行为涉及公民生命健康安全、金融安全且造成危害后果时，上述的二年期限将延长至五年。这意味着，对于这类严重违法行为，只有在五年内未被发现，行政机关才不能再给予行政处罚。这一规定体现了对特别严重违法行为的严厉打击和对公众利益的重点保护。
特定领域的法律规定：除了《行政处罚法》的一般规定外，特定领域的法律可能对行政处罚的追溯期限有特别规定。例如，《中华人民共和国税收征收管理法》规定，违反税收法律、行政法规的行为，在五年内未被发现的，不再给予行政处罚；《中华人民共和国治安管理处罚法》则规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。
三、不予处罚的其他情形
除了超过追诉时效外，还有以下几种情形也可能导致行政违法行为不予处罚：
轻微违法并及时改正：若违法行为轻微且当事人及时改正，同时没有造成危害后果，行政机关将不予行政处罚。
无主观过错：若当事人有充分证据证明其没有主观过错，也将免于行政处罚，但需注意法律、行政法规另有规定的除外。
特定人群违法：对于不满十四周岁的未成年人以及不能辨认或控制自己行为的精神病人、智力残疾人，其违法行为将不予行政处罚，而是责令监护人进行管教或看管和治疗。
四、行政机关的义务与教育作用
对于依法不予行政处罚的当事人，行政机关并非简单放过，而应履行教育义务，通过引导和教育，促使当事人遵守法律法规，防止再次发生违法行为。这既体现了法律的宽容与人性化，也强调了法律的教育和预防功能。
总结：行政违法行为是否超过期限不予处罚，是一个综合判断的过程，需要依据违法行为的性质、危害后果以及法律的具体规定来决定。若您遇到相关问题，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。