结论：行政违法行为在立案之前已经发现过了追诉期，一般情况下行政机关将丧失对该违法行为的处罚权，但也可能存在一些特殊情况或后续处理措施。以下是对此问题的详细分析：
一、追诉期届满的一般法律后果
行政机关丧失处罚权：
- 根据相关法律法规，行政案件的追诉时效期限通常为二年，即违法行为在二年内未被发现的，行政机关通常不再给予行政处罚。若涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，追诉期限延长至五年。
- 一旦超过追诉期，行政机关就丧失了对该违法行为给予行政处罚的权力，即便后续发现也不能再作出罚款、吊销许可证等决定。
当事人免除行政处罚责任：
- 对于当事人而言，超过追诉期的违法行为将免除其行政处罚责任，这是对其合法权益的一种保障。
二、可能存在的特殊情况
追诉期内已启动立案调查程序：
- 如果在追诉期内行政机关已经启动了立案调查程序，那么即使案件在追诉期届满后才处理完毕，行政机关仍然有权对违法行为进行处罚。
法定特殊情况不受追诉期限限制：
- 如人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪分子逃避侦查或审判，以及被害人在追诉期限内提出控告而司法机构未及时立案处理等情形，不受追诉期限的限制。虽然这些情形主要针对刑事案件，但在某些特殊情况下，行政案件也可能参照类似原则处理。
公共利益考量下的特殊处理：
- 在某些涉及公共利益的特殊情形下，即使案件过了追诉期，行政机关也可能根据具体情况采取特殊处理方式，如责令改正、消除影响等，以维护公共利益和社会秩序。
三、后续处理措施与当事人救济途径
非处罚性措施：
- 若违法行为存在后续影响需处理，如违法建筑存在安全隐患，行政机关仍可责令改正、消除影响或拆除等，这些措施不属于行政处罚，因此不受追诉期的限制。
当事人救济途径：
- 如果当事人认为行政机关对已过追诉期的案件进行了不合法处罚，可以通过行政复议或行政诉讼的方式，要求复议机关或人民法院审查行政机关的处罚决定是否合法，以维护自己的合法权益。
四、实际案例与法律建议
- 实际案例：假设某企业因违反环保法规被行政机关发现，但行政机关在追诉期届满后才决定对其进行处罚。此时，企业可以依据相关法律法规，主张行政机关已丧失处罚权，从而免除行政处罚责任。
- 法律建议：对于当事人而言，如果发现自己的违法行为可能已过追诉期，应及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。同时，也应积极配合行政机关的工作，如存在后续影响需处理的，应主动采取措施消除影响，以避免不必要的法律纠纷。
总结：行政违法行为在立案之前已经发现过了追诉期，一般情况下行政机关将丧失处罚权，当事人将免除行政处罚责任。但也可能存在一些特殊情况或后续处理措施，如追诉期内已启动立案调查程序、法定特殊情况不受追诉期限限制以及公共利益考量下的特殊处理等。因此，在处理此类案件时，应综合考虑法律法规、案件具体情况以及公共利益等多方面因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。