核心结论：再次立案时追诉期的计算需分情况讨论，关键在于首次立案时是否已发现犯罪事实或是否已采取强制措施。

1. 首次立案时已发现犯罪事实，但未超过追诉期，后因证据不足撤案，再次立案时追诉期继续计算
   根据《刑法》第八十八条，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。若首次立案时已发现犯罪事实（即使未明确嫌疑人），且未超过追诉期，后因证据不足撤案，再次立案时追诉期从犯罪之日起继续计算。例如：犯罪行为发生在2010年，追诉期为5年（假设法定最高刑为3年以下有期徒刑），2014年立案但未查实嫌疑人，2015年撤案，2020年再次立案，此时已超过追诉期（2010-2015年未中断，2015-2020年未重新计算）。

2. 首次立案时未发现犯罪事实（如误判为民事纠纷），后发现构成犯罪并再次立案，追诉期从犯罪之日起计算
   若首次立案时未识别犯罪行为（如将诈骗误判为民事纠纷），后经调查确认构成犯罪并再次立案，追诉期仍从犯罪之日起计算。例如：2010年实施诈骗，2015年以民事纠纷立案，2020年发现构成犯罪并刑事立案，若诈骗罪追诉期为15年（法定最高刑为10年以上有期徒刑），则未超过追诉期。

3. 首次立案后采取强制措施（如拘留、逮捕），即使撤案，追诉期永久中断
   根据《刑法》第八十八条，在立案后采取强制措施的，不受追诉期限限制。例如：2010年犯罪，2014年立案并拘留嫌疑人，后因证据不足释放并撤案，2020年再次立案，此时追诉期已永久中断，不受5年或10年限制。

关键提醒：追诉期的计算需结合犯罪性质（法定刑幅度）、立案时间、是否采取强制措施等因素综合判断。若涉及复杂案件（如跨多个罪名、证据链断裂等），建议提供具体细节进一步分析。