结论：私家车放在租赁公司后出车祸，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及租赁公司、驾驶员或车主（您）的责任。交强险的赔偿范围有限，超出部分需由责任方承担。

分析：

1. 租赁公司的责任：

   • 如果租赁公司在将车辆出租时，未对驾驶员的资质进行严格审核（如驾驶证是否有效、是否具备驾驶该车型的资格等），或者车辆本身存在安全隐患（如制动系统故障、轮胎磨损严重等），导致事故发生，那么租赁公司可能需要承担一定的责任。
   • 租赁公司作为车辆的管理方，有义务确保车辆的安全使用。如果因管理不善导致事故，租赁公司难辞其咎。

2. 驾驶员的责任：

   • 驾驶员是直接操作车辆的人员，如果事故是由于驾驶员的过失（如超速、酒驾、疲劳驾驶、违规变道等）导致的，那么驾驶员通常需要承担主要责任。
   • 驾驶员在驾驶过程中应遵守交通规则，确保行车安全。如果因违反交通规则导致事故，驾驶员将面临法律责任。

3. 车主（您）的责任：

   • 作为车主，您将车辆交给租赁公司出租，本身并不直接导致事故。但是，如果车辆存在安全隐患而您未告知租赁公司，或者您与租赁公司之间的合同中存在关于事故责任的特殊约定，那么您可能需要承担一定的责任。
   • 通常情况下，车主在将车辆出租后，对车辆的使用和事故责任承担相对较小的责任，除非存在上述特殊情况。

4. 交强险的赔偿范围：

   • 交强险是强制购买的保险，主要用于赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失。但是，交强险的赔偿范围有限，通常只包括基本的医疗费用、财产损失等。
   • 如果事故造成的损失超出了交强险的赔偿范围，那么超出部分需要由责任方承担。

建议：

• 首先，您应尽快与租赁公司联系，了解事故的具体情况和责任认定。
• 其次，根据责任认定结果，与责任方协商赔偿事宜。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决。
• 在处理事故过程中，建议您保留好相关证据（如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗费用发票等），以便在需要时提供证明。

后续行动：

• 如果您对责任认定有异议，或者与责任方协商赔偿事宜时遇到困难，您可以向我咨询，我将根据您的具体情况提供法律建议。
• 同时，我也建议您在未来的车辆出租过程中，与租赁公司签订详细的合同，明确双方的权利和义务，以及事故责任的处理方式，以减少潜在的法律风险。