核心结论：退休返聘员工与公司之间属于劳务关系，公司未签聘用协议且辞退的，一般不存在经济补偿或赔偿金，但员工可主张未签协议期间的劳务报酬，若因公司原因导致损失还可主张相应赔偿。

具体分析：

1. 法律关系认定：

   • 退休返聘员工已享受养老保险待遇或领取退休金，其与公司之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。因此，不适用《劳动合同法》中关于经济补偿或赔偿金的规定。

2. 未签聘用协议的影响：

   • 虽然未签聘用协议不影响劳务关系的成立，但员工可依据实际提供的劳务，要求公司支付相应的劳务报酬。若公司未支付或未足额支付，员工有权通过法律途径追讨。
   • 若因公司未签协议导致员工无法证明劳务关系或劳务内容，进而影响劳务报酬的追讨，员工可主张公司承担相应的过错责任，要求赔偿因此造成的损失。

3. 辞退的赔偿问题：

   • 在劳务关系中，公司辞退员工一般无需支付经济补偿或赔偿金，除非双方在聘用协议中有特别约定。由于本案中未签聘用协议，因此公司无需支付此类费用。
   • 但若公司辞退员工的行为存在过错（如无故辞退、违反约定辞退等），且给员工造成了实际损失（如误工费、交通费等），员工可要求公司承担相应的赔偿责任。

4. 建议与措施：

   • 员工应收集并保留能够证明劳务关系的证据（如工作证、考勤记录、工资支付记录等），以便在追讨劳务报酬或主张赔偿时提供有力支持。
   • 若与公司协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结：退休返聘员工被辞退时，由于不属于劳动关系，一般无法获得经济补偿或赔偿金。但员工可依据实际提供的劳务要求公司支付劳务报酬，并在公司存在过错时主张相应的赔偿责任。如有具体法律问题，可直接向我咨询。