您的女儿作为未婚子女，在特定条件下是有资格继承她爷爷的遗产的。具体分析如下：

一、法定继承顺序与条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在您的案例中，由于您的丈夫（即女儿的父亲）已经先于其父亲去世，您的女儿作为父亲的子女，在法定继承中属于第二顺序继承人。

然而，第二顺序继承人并非在任何情况下都能继承遗产。只有当不存在第一顺序继承人时，第二顺序继承人才有权继承。这意味着，如果爷爷的配偶、其他子女或父母（即第一顺序继承人）还在世，您的女儿将无法直接继承爷爷的遗产。

二、遗嘱继承的影响

除了法定继承外，遗嘱继承也是遗产分配的重要方式。如果爷爷在生前立下了遗嘱，并且明确指定了遗产的继承人（可能是其他亲属、朋友或慈善机构等），那么遗嘱继承将优先于法定继承。在这种情况下，即使您的女儿是第二顺序继承人，也无法根据法定继承的规定继承爷爷的遗产。

三、具体案例分析

1. 无第一顺序继承人且无遗嘱：

   • 如果爷爷去世时，其配偶、其他子女和父母均已不在世，且爷爷未留下遗嘱，那么您的女儿作为第二顺序继承人，将有权继承爷爷的遗产。

2. 存在第一顺序继承人：

   • 如果爷爷去世时，其配偶、其他子女或父母中至少有一人在世，那么您的女儿将无法直接继承爷爷的遗产，因为第一顺序继承人优先。

3. 爷爷立有遗嘱：

   • 如果爷爷在生前立下了遗嘱，并且明确指定了遗产的继承人（非您的女儿），那么无论是否存在第一顺序继承人，您的女儿都将无法继承爷爷的遗产。

四、建议与行动

1. 了解爷爷的遗嘱情况：

   • 如果可能的话，尝试了解爷爷是否立下了遗嘱，以及遗嘱的具体内容。这将有助于您判断女儿是否有权继承爷爷的遗产。

2. 咨询专业律师：

   • 由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，我建议您在必要时咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于婚姻家庭领域，能够为您提供专业的法律意见）。

3. 准备相关证据：

   • 如果您认为女儿有权继承爷爷的遗产，并且需要提起诉讼或进行其他法律程序，那么请提前准备好相关证据，如爷爷的死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如果存在）等。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。