结论：亲生儿女能否继承您家的遗产，主要取决于他们是否属于法定继承人范围以及是否存在遗嘱等具体情况。以下分情况详细说明：
法定继承情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人的范围包括配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 如果您的父亲和继母去世时，未留下遗嘱，且亲生儿女属于他们的法定继承人（即他们与您的父亲或继母存在法律上的亲子关系，如婚生子女或非婚生子女，且未被依法剥夺继承权），则他们有权继承遗产。
- 关键点：亲生儿女是否属于法定继承人，主要看他们与被继承人（您的父亲或继母）之间是否存在法律上的亲子关系。如果存在，则他们有权继承；如果不存在（如只是血缘上的关系，但未被法律认可，如某些情况下的非婚生子女未得到父亲认可且未通过法律程序确认亲子关系），则可能无权继承。但通常情况下，亲生儿女与父母之间都存在法律上的亲子关系。
遗嘱继承情况：
- 如果您的父亲或继母在去世前留下了遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的继承人，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。
- 关键点：在遗嘱继承中，遗嘱的效力优先于法定继承。如果遗嘱中未将亲生儿女列为继承人，或者明确排除了他们的继承权，则他们可能无法继承遗产。
特殊情况：
- 如果亲生儿女在父亲或继母生前对其尽了主要的扶养义务，而在遗嘱中却未得到合理的遗产分配，他们可以根据《民法典》的相关规定，要求分得适当的遗产。
- 另外，如果存在其他特殊情况，如亲生儿女生活困难且缺乏劳动能力，而父亲或继母的遗产较多，法院也可能在判决时考虑给予他们一定的照顾。
建议：
- 如果您对遗产分配有疑问或担忧，建议首先查看父亲和继母是否留下了遗嘱，并了解遗嘱的具体内容。
- 如果没有遗嘱，或者遗嘱内容存在争议，建议咨询专业律师，了解亲生儿女在法定继承中的具体权益和可能的遗产分配情况。
- 在处理遗产分配问题时，务必保持冷静和理性，遵循法律程序，避免因为情绪激动或处理不当而引发不必要的法律纠纷。
后续行动：如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。