结论是：公司在您9月10日离职后，于9月19日支付您8月份和9月份的工资，这一做法是否合法，主要取决于劳动合同中的约定以及公司一贯的工资支付习惯，若无明确约定或习惯，且未造成您损失，则一般视为合法；但若因此给您造成了损失，则公司可能需承担相应责任。
分析说明
劳动合同约定：
- 首先，应查看您与公司签订的劳动合同中是否有关于工资支付时间的明确约定。如果合同中明确规定了工资应在每月的特定日期支付，而公司未按照此约定执行，那么公司可能构成违约。但在此案例中，由于您是在9月10日离职，而工资是在9月19日支付，若合同未特别规定离职后工资的支付时间，则需结合其他因素判断。
公司工资支付习惯：
- 其次，应考虑公司一贯的工资支付习惯。如果公司以往都是在下个月的中旬支付上个月的工资，且这一习惯为全体员工所知并接受，那么在这种情况下，9月19日支付8月份和9月份的工资（考虑到9月份您只工作了部分时间）可能并不违反公司的常规做法。
是否造成损失：
- 最关键的是，要判断公司的这一支付行为是否给您造成了实际损失。如果工资的延迟支付并未影响您的正常生活或造成其他经济损失，那么从法律角度讲，公司的行为可能并不构成违法。然而，如果因工资延迟支付导致您无法按时支付房租、贷款或其他必要费用，从而产生了额外的经济损失，那么您可能有权要求公司承担相应的赔偿责任。
行动建议
- 查看劳动合同：首先，建议您仔细查阅与公司的劳动合同，特别是关于工资支付时间的条款。
- 与公司沟通：如果合同中没有明确规定或您对合同条款有疑问，可以与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解工资支付的具体安排和原因。
- 保留证据：无论结果如何，都建议您保留好与工资支付相关的所有证据，如工资条、银行转账记录等，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果您认为公司的行为违反了劳动合同或相关法律法规，并且给您造成了实际损失，那么您可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
特殊场景
- 如果劳动合同中有特别条款规定离职后工资的支付时间，而公司未按照此时间支付，则公司可能构成违约，您有权要求公司按照合同约定支付工资及可能的违约金。
- 如果公司因经营困难等原因确实无法按时支付工资，且已向您说明情况并给出了合理的支付计划，那么在这种情况下，公司的行为可能并不构成违法，但您应密切关注公司的支付情况，确保自己的权益不受损害。