出台制定的办法，其合法性审查通常由政府法制部门负责。以下是对这一问题的详细解答：
一、合法性审查的负责单位
在政府规范性文件的制定过程中，合法性审查是一个至关重要的环节。根据相关规定和实践，政府法制部门（如省政府法制办）是负责规范性文件合法性审查的主要单位。这一部门在政府内部扮演着法律顾问和法律监督者的角色，确保政府制定的规范性文件符合法律法规的要求。
二、合法性审查的流程与要求
提交审查：规范性文件起草部门应在政府常务会议或相关领导办公会议召开前，将文件草案及相关材料提交给政府法制部门进行合法性审查。这些材料通常包括文件草案、说明、制定依据、征求意见和采纳情况的汇总等。
审查内容：政府法制部门会对规范性文件草案进行全面审查，包括但不限于是否超越法定权限、是否违反法定程序、是否违反法律法规的规定、是否设定行政许可等事项、是否违法减损公民等合法权益或增加其义务等。
审查期限：合法性审查应在正式受理之日起一定工作日内完成，如情况特殊，可经批准适当延长。
审查意见：审查结束后，政府法制部门会向起草部门出具合法性审查意见书，载明文件草案名称、合法性方面是否存在问题的结论性意见以及修改意见。
三、不同层级与类型的办法审查
地方政府规章与规范性文件：对于地方政府制定的规章和规范性文件，如省政府和省政府办公厅制定的对公民、法人和其他组织具有普遍约束力的各种规定、办法等，其合法性审查通常由本级政府法制部门负责。
部门规章与规范性文件：对于政府部门以自己名义制发的规范性文件，虽然其合法性审查可能不由政府法制部门直接负责，但政府部门内部通常设有法制机构或指定专人负责法律事务，对文件进行初步的法律审查。此外，这些文件在发布前也可能需要报请本级政府法制部门进行备案审查。
四、法律建议与后果
法律建议：对于出台制定的办法，起草部门应严格按照规定提交给政府法制部门进行合法性审查，确保文件的合法性和有效性。同时，起草部门应认真对待审查意见，对存在的问题进行及时修改和完善。
法律后果：如果规范性文件未经合法性审查或审查不合格而发布实施，可能会面临被撤销、被通报批评等法律后果。此外，如果文件内容违法或违反法定程序，还可能引发行政复议、行政诉讼等法律纠纷，给政府带来不必要的法律风险和负面影响。
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