核心结论：降薪后离职继续履行竞业限制义务，需结合竞业限制协议的具体条款、降薪原因及合法性、竞业限制补偿的支付情况综合判断。以下从法律角度分情况说明：

1. 竞业限制协议的效力

• 协议合法性：若竞业限制协议系双方真实意思表示，内容不违反法律强制性规定（如限制期限不超过2年、补偿标准合理等），则协议有效。离职后，员工仍需履行竞业限制义务，否则可能承担违约责任。
• 降薪不影响协议效力：降薪本身不直接导致竞业限制协议失效。即使降薪，只要协议未被解除或撤销，员工仍需遵守竞业限制约定。

2. 降薪对竞业限制补偿的影响

• 补偿支付义务：根据《劳动合同法》第23条，用人单位需在竞业限制期限内按月支付经济补偿。若降薪后用人单位未支付或降低补偿标准，员工可主张：
  1. 要求补足补偿：若协议约定了补偿标准，用人单位未按约定支付，员工可要求按原标准补足；
  2. 解除竞业限制协议：若用人单位连续3个月未支付补偿，员工有权解除协议（《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第38条）。
• 降薪与补偿的关联性：降薪本身不改变竞业限制补偿的计算基数（通常为离职前12个月平均工资的30%或协议约定标准），除非协议明确将补偿与在职工资挂钩。

3. 员工离职后的义务与权利

• 履行竞业限制义务：离职后，员工不得到与原单位有竞争关系的单位工作，或自行从事竞争业务，否则需承担违约金。
• 主张补偿的权利：员工有权要求用人单位按协议支付补偿。若用人单位拒绝支付，员工可通过劳动仲裁或诉讼主张权利。
• 协议解除权：如前所述，若用人单位未支付补偿达3个月，员工可书面通知解除协议，此后无需再履行竞业限制义务。

4. 实务建议

• 核查协议条款：确认竞业限制协议中关于补偿标准、支付方式、违约责任等条款的具体内容。
• 保留证据：保存降薪通知、竞业限制协议、补偿支付记录等证据，以备维权使用。
• 及时沟通：若用人单位降薪或未支付补偿，可先通过书面形式催告，要求限期履行义务。
• 法律途径：若协商无果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张补偿或解除协议。

总结：降薪后离职继续履行竞业限制义务的，需重点关注竞业限制补偿的支付情况。若用人单位未依法支付补偿，员工可通过法律途径维护权益，甚至解除协议。具体操作需结合协议条款和实际情况，建议进一步提供协议文本及降薪细节，以便更精准分析。