针对您提出的“员工请长假单位能否不批准、能不能辞退员工以及如何合规操作”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、员工请长假单位能否不批准？
员工请长假，尤其是病假，通常需要提供医疗机构出具的病假证明。单位在收到员工的病假申请后，有权对病假证明的真实性、合理性进行审核。如果员工提供的病假证明真实有效，且符合单位规定的病假条件，单位一般应当批准。然而，如果单位有合理理由怀疑病假证明的真实性或合理性，例如员工频繁更换医院、病假期间行为异常等，单位可以要求员工进一步提供证明或进行核实。在核实期间，单位可以暂缓批准病假，但不应直接拒绝。
二、能不能辞退员工？
对于员工请长假的情况，单位不能随意辞退员工。根据劳动法的规定，员工享有合法的休息休假权，包括病假。如果员工因患病需要长期休病假，且提供了真实的病假证明，单位应当尊重员工的休息权，不得以旷工为由解除劳动合同。但是，如果员工在病假期间存在违反劳动纪律、职业道德或单位规章制度的行为，如弄虚作假、隐瞒病情、拒绝返岗等，单位可以根据相关规定和程序解除劳动合同。
三、如何合规操作？
制定明确的规章制度：单位应制定明确的病假管理制度，包括病假的申请、审批、核实、返岗等流程，以及违反规定的处理措施。这些规章制度应当经过民主程序制定，并向员工公示或告知。
核实病假证明的真实性：单位在收到员工的病假申请后，应核实病假证明的真实性。可以通过联系出具证明的医疗机构、要求员工提供进一步的医疗证明或进行医疗鉴定等方式进行核实。
与员工进行沟通：如果单位对员工的病假申请有疑问或需要进一步了解情况，应与员工进行沟通。可以要求员工提供更多的医疗证明或解释病假期间的行为。
遵循法定程序解除劳动合同：如果单位决定解除与员工的劳动合同，应遵循法定的程序。包括提前通知员工、说明解除理由、听取员工的陈述和申辩、出具解除劳动合同的证明等。
注意平衡各方权利义务：在处理员工请长假的问题时，单位应注意平衡员工的休息权与单位的用工管理权。既要保护员工的合法休息休假权利，也要维护单位的正常用工秩序和合法权益。
综上所述，单位在处理员工请长假的问题时，应遵循法律法规和规章制度，尊重员工的休息权，同时维护单位的正常用工秩序。在必要时，可以通过合法途径解除与员工的劳动合同，但应确保操作合规、程序正当。