老师打孩子致轻微伤，有可能构成犯罪。具体分析如下：

一. 从行政责任角度分析

• 老师打孩子致轻微伤，首先违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。依据该法第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这表明，老师的行为至少会受到行政处罚。

二. 从刑事责任角度分析

• 若老师的行为构成轻伤害，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果孩子的伤势被鉴定为轻伤，老师有可能被追究刑事责任。

三. 综合判断

• 老师打孩子致轻微伤，首先会面临行政处罚。
• 如果孩子的伤势被进一步鉴定为轻伤，老师则有可能构成犯罪，被追究刑事责任。

我建议，如果发生此类事件，应首先报警并寻求医疗救助，同时保留相关证据，以便后续的法律程序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。