教师致学生轻伤是否构成犯罪，需根据具体情况综合判断，但通常情况下，若达到轻伤及以上伤害程度，则构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、构成犯罪的情况
故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，若教师故意对学生实施伤害行为，导致学生达到轻伤及以上的伤情程度，将构成故意伤害罪。具体刑罚依据伤害程度而定：轻伤可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重伤则处三年以上十年以下有期徒刑；若致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
- 举例：教师因学生未完成作业，愤怒之下用木棍殴打学生，导致学生手臂骨折，经鉴定为轻伤，此时教师就可能构成故意伤害罪。
虐待被监护、看护人罪：
- 即使伤害结果未达到轻伤标准，但若教师长期对学生进行虐待、体罚等伤害行为，且情节恶劣，也可能构成虐待被监护、看护人罪。依据《刑法》第二百六十条之一，此类行为可处三年以下有期徒刑或者拘役。单位犯此罪的，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
- 举例：教师长期对学生进行辱骂、体罚，如罚站、罚跪等，导致学生精神受到严重伤害，虽未造成身体上的轻伤，但情节恶劣，此时教师就可能构成虐待被监护、看护人罪。
二、不构成犯罪但违法的情况
- 若教师故意伤害学生的行为仅造成轻微伤害，如轻微的擦伤、淤青等，且情节显著轻微危害不大，虽不构成犯罪，但仍违反了教师的职业道德规范和相关教育管理规定。此时，学校或教育主管部门会对该教师进行批评教育、警告、记过等纪律处分。同时，该行为可能被视为违反治安管理行为，受到行政拘留、罚款等行政处罚。
- 举例：教师因学生调皮，轻轻拍打了学生的背部，导致学生背部出现轻微淤青，但并未造成其他伤害，此时教师的行为虽不构成犯罪，但可能受到学校的纪律处分。
三、法律责任与救济途径
纪律处分与行政处罚：
- 对于未构成犯罪的伤害行为，学校和教育行政部门有权对教师进行纪律处分，如警告、记过、降低岗位等级或解聘等。
- 若行为违反治安管理，公安机关将依法给予行政拘留、罚款等行政处罚。
民事赔偿：
- 受害学生及其法定代理人有权向学校或教育行政部门投诉，要求追究教师的责任，并可以依法要求赔偿。赔偿范围包括医疗费、护理费、精神损害抚慰金等合理费用。
寻求法律帮助：
- 若遇到教师故意伤害学生的问题，建议及时向我咨询，以获取合适的法律帮助和解决方案。
总结来说，教师致学生轻伤是否构成犯罪，需根据伤害程度及具体情节综合判断。无论是否构成犯罪，教师都应承担相应的法律责任，并接受相应的纪律处分或行政处罚。同时，受害学生及其法定代理人有权依法追究教师的责任并要求赔偿。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。