核心结论：遇到小孩被撞且对方未联系保险公司的情况，您可以通过以下步骤处理，确保责任认定和赔偿问题得到妥善解决。

1. 立即固定现场证据

• 拍照/录像：记录事故现场全貌（包括车辆位置、刹车痕迹、道路标识等）、车辆信息（车牌号、车型）、对方驾驶证及行驶证（如有条件）。
• 证人信息：留存目击者联系方式，后续可能需作证。
• 报警处理：立即拨打122或110报警，由交警出具《事故责任认定书》，这是后续索赔的核心依据。

2. 明确对方责任与保险状态

• 要求对方出示保险单：确认其是否购买交强险及商业险。若未购买，对方需自行承担全部赔偿责任。
• 若对方拒不配合：可向交警部门申请调取对方保险信息（交强险为法定强制保险，车辆年检需提供，故对方大概率已购买）。

3. 自行联系对方保险公司（可选）

• 若知晓对方保险公司：可直接拨打其客服电话报案，说明事故情况，要求定损员到场。但需注意，非投保人报案可能影响流程效率，建议优先通过交警或法律途径解决。
• 若不知晓保险公司：通过交警或律师调取对方保险信息后，再行联系。

4. 法律途径索赔

• 协商无果时：持《事故责任认定书》、医疗费用单据、误工证明等证据，向法院起诉对方车主及保险公司（若已投保）。
• 赔偿范围：包括医疗费、护理费、营养费、交通费等；若构成伤残，还可主张残疾赔偿金、精神损害抚慰金。

5. 特殊情况处理

• 对方逃逸：立即报警并描述车辆特征，交警可通过监控追踪。若抓获，对方需承担全部责任；若未抓获，可申请道路交通事故社会救助基金垫付部分费用（需符合条件）。
• 对方无保险或无力赔偿：可申请法院强制执行其财产，或通过“代位追偿”向己方保险公司索赔（需己方购买车损险）。

关键提醒

• 勿私下签署和解协议：在未明确赔偿金额前，避免接受对方一次性赔偿要求，防止后续权益受损。
• 及时治疗并留存单据：小孩受伤后优先就医，所有费用单据需妥善保管，作为索赔依据。

如有进一步疑问（如证据固定、诉讼流程等），可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细方案。