面对交通事故中对方全责但不打保险公司电话的情况，您可以按照以下步骤来处理，以确保自己的合法权益得到保障：
一、积极与对方交涉
尝试直接联系：首先，您应尝试与肇事者进行直接交涉，了解其是否已经通知保险公司，并询问保险公司的具体联系方式。有时候，对方可能由于各种原因（如疏忽、忙碌等）未能及时联系保险公司，通过直接沟通可能能迅速解决问题。
明确责任与义务：在交涉过程中，明确告知对方其作为全责方应承担的责任和义务，包括及时通知保险公司进行定损和赔偿。
二、向交警部门备案并保留证据
向交警备案：如果对方不配合或无法联系，您应立即向事故现场所处交警部门进行备案。交警部门会记录事故情况，并出具相关事故认定书，这是后续索赔的重要依据。
保留维修发票等凭证：在车辆维修过程中，务必妥善保留所有维修发票、定损单等重要凭证。这些凭证将作为您向保险公司或对方索赔的直接证据。
三、保持与交警及保险单位的沟通
与交警保持联系：定期向交警部门了解事故处理进展，确保事故得到妥善处理。
尝试联系对方保险公司：如果知道对方保险公司的信息，可以尝试直接联系其客服或理赔部门，说明事故情况并询问理赔流程。
四、寻求调解或法律途径
委托公安机关调解：如果双方无法达成和解协议，您可以委托公安机关进行调解。公安机关会根据事故情况和相关法律法规进行调解，力求达成双方都能接受的赔偿方案。
提起民事诉讼：如果调解无效或对方仍然不履行赔偿义务，您可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明自己的索赔请求合理且合法，包括事故认定书、维修发票、定损单等。
五、注意事项
保持冷静与理性：在整个处理过程中，务必保持冷静与理性，避免与对方发生不必要的冲突或争执。
及时咨询专业人士：如果您对事故处理流程或法律条款不熟悉，可以及时咨询律师或保险专业人士的意见和建议。
关注赔偿进展：在索赔过程中，要密切关注赔偿进展情况，确保自己的合法权益得到及时、有效的保障。
通过以上步骤，您可以有效地应对对方全责但不打保险公司电话的情况，确保自己的经济损失得到合理赔偿。