工人干活时损坏工厂大门，责任划分及解决部门的问题，可以这样分析：

1. 责任划分原则：

   • 工人责任：如果工人在干活过程中因疏忽大意、操作不当或故意行为导致工厂大门损坏，那么工人应当承担相应的赔偿责任。这种责任属于侵权责任，工人需要根据其过错程度来赔偿工厂的损失。
   • 工厂责任：如果工厂大门损坏是由于工厂提供的工具、设备存在缺陷，或者工厂的管理、监督不到位导致的，那么工厂可能需要承担一定的责任。这种情况下，工厂可能需要自行承担部分或全部损失，或者向相关责任方追偿。
   • 第三方责任：如果大门损坏是由第三方（如其他工人、供应商等）的行为导致的，那么责任应当由第三方承担。工厂或工人可以向第三方追偿。

2. 解决部门及途径：

   • 协商解决：首先，工厂和工人可以尝试通过协商来解决责任划分和赔偿问题。双方可以坐下来，根据事实情况，公平合理地划分责任，并达成赔偿协议。
   • 劳动争议调解委员会：如果协商不成，工厂或工人可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解。调解委员会会组织双方进行调解，帮助双方达成和解协议。
   • 劳动仲裁委员会：如果调解不成，或者双方不愿意接受调解，那么可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会会根据事实和法律规定，作出仲裁裁决，明确责任划分和赔偿金额。
   • 法院诉讼：如果仲裁裁决后，一方不履行裁决义务，或者双方对仲裁裁决不服，那么可以向法院提起诉讼。法院会依法审理案件，作出判决，明确责任划分和赔偿金额。

3. 法律建议：

   • 在处理此类问题时，建议工厂和工人都保持冷静和理性，避免情绪化行为导致问题复杂化。
   • 双方应当积极收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在协商、调解、仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
   • 如果对法律程序不熟悉，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善保护。

总结来说，工人干活时损坏工厂大门，责任划分需要根据具体情况来确定。解决部门包括劳动争议调解委员会、劳动仲裁委员会和法院。在处理过程中，建议保持冷静和理性，积极收集证据，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。