当在工厂受伤时，您可以按照以下步骤和部门来处理相关事宜：

一、紧急处理与报告

1. 紧急救治：首先，确保受伤职工立即脱离危险环境，防止二次伤害，并根据伤情轻重，立即送往工伤保险定点医疗机构（情况紧急时可就近选择医疗机构）进行救治。

2. 报告工伤：职工本人、同事或知情者应在第一时间将工伤情况报告给所在单位的负责人或人力资源部门，以便单位及时采取后续措施。

二、申请工伤认定

1. 用人单位申请：根据《工伤认定办法》，用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向参保地的人社部门（即社会保险行政部门）提交工伤认定申请。

2. 个人或工会申请：如果用人单位未按规定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可以在事故发生或职业病诊断之日起1年内，直接向人社部门提出工伤认定申请。

3. 提交材料：申请工伤认定时，需要填写《工伤认定申请表》，并提交劳动、聘用合同文本复印件或与用人单位存在劳动关系的其他证明材料，以及医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书。

4. 审核与决定：人社部门在收到申请后，会在15日内对提交的材料进行审核，并根据情况作出受理或不予受理的决定。如果受理，人社部门一般会在60日内作出工伤认定的决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。

三、进行劳动能力鉴定

如果职工经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力，用人单位、工伤职工或其近亲属可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请，以评定伤残等级。

四、申领工伤保险待遇

在认定为工伤并经劳动能力鉴定等级后，您可以根据《工伤保险条例》的有关规定，由工伤保险基金和用人单位支付相应的工伤保险待遇。

五、其他注意事项

• 如果对工伤认定决定不服，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
• 在整个处理过程中，确保保留好所有相关的医疗记录、费用单据和工伤认定文件，以便后续申领工伤保险待遇或进行法律维权。

综上所述，当在工厂受伤时，您应首先进行紧急救治并报告工伤，然后申请工伤认定，进行劳动能力鉴定（如需要），最后申领工伤保险待遇。在整个过程中，人社部门（社会保险行政部门）是主要的处理部门，同时您也可以寻求工会组织的帮助和支持。