针对您提出的“外人冲进麻将室打人，老板怎么补偿受伤人”的问题，这确实是一个涉及法律责任和赔偿的复杂情况。以下是我根据相关法律知识和类似案例，为您提供的详细解答：
一、法律责任分析
打人者的责任：
- 首先，冲进麻将室打人的外人（我们暂称其为“打人者”）是直接侵权人，对受伤人的损害后果负有主要责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
麻将室老板的责任：
- 麻将室老板（即场所经营者）的责任取决于其是否尽到了安全保障义务。如果老板能够证明自己已经采取了合理的安全措施（如安装监控、配备保安等），并且在事件发生时及时采取了制止措施，那么其责任可能会相对减轻。
- 然而，如果老板未能尽到安全保障义务，比如场所存在安全隐患、未及时制止冲突等，那么老板可能需要承担一定的补充赔偿责任。这种责任通常是在打人者无法赔偿或赔偿不足的情况下，由老板在其能够防止或制止损害的范围内承担。
二、赔偿原则与方式
赔偿原则：
- 赔偿应遵循“全面赔偿”原则，即赔偿范围应涵盖受伤人因事件导致的所有直接和间接损失。
赔偿方式：
- 通常，赔偿会通过协商、调解或诉讼等方式进行。在协商或调解阶段，双方可以就赔偿金额、支付方式等达成一致。
- 如果协商或调解无果，受伤人可以向法院提起诉讼，要求打人者和麻将室老板承担相应的赔偿责任。
三、具体案例参考
以您提供的案例为例，虽然该案例中的冲突是发生在棋牌室内的麻将玩家之间，但法院在处理时考虑了经营者的安全保障义务。在该案例中，法院认为棋牌室经营者对争执未能及时平息负有一定责任，因此判决其承担了部分赔偿责任。这可以作为一个参考，即麻将室老板在类似事件中也可能因未尽到安全保障义务而承担一定责任。
四、建议与措施
加强安全保障：
- 麻将室老板应加强场所的安全保障措施，如安装监控设备、配备保安人员、制定应急预案等。
及时制止冲突：
- 一旦发生冲突或打人事件，老板应立即采取措施制止，并报警处理。
积极协商赔偿：
- 在事件发生后，老板应积极与受伤人协商赔偿事宜，尽量达成和解协议。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或涉及法律纠纷，老板应及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。
综上所述，外人冲进麻将室打人时，麻将室老板的责任取决于其是否尽到了安全保障义务。如果老板未能尽到义务，可能需要承担一定的补充赔偿责任。在处理此类事件时，建议老板加强安全保障、及时制止冲突、积极协商赔偿，并在必要时寻求法律帮助。