在麻将馆发生两个人打架的情况，作为老板，处理方式应当既迅速又合理，以确保场所的安全、维护顾客权益，并尽可能减少自身的法律责任。以下是一些建议的处理步骤和原则：
一、立即制止冲突
- 迅速介入：一旦发现顾客之间发生争执或打架，老板应立即上前制止，避免事态进一步恶化。
- 分开双方：在确保自身安全的前提下，将争执或打架的双方分开，防止他们继续伤害对方或自己。
二、确保安全并报警
- 检查伤势：查看双方是否有受伤，如有需要，立即提供急救措施或拨打急救电话。
- 报警处理：无论伤势轻重，都应立即报警，让警方介入处理。警方有专业的手段和经验来处理此类事件，并能确保公正性。
三、配合警方调查
- 提供信息：向警方提供你所知道的所有相关信息，包括争执或打架的起因、经过、涉及的人员等。
- 协助取证：如果可能，提供麻将馆内的监控录像或其他证据，以协助警方调查。
四、承担相应责任
- 法律责任：根据法院的判决或相关法律法规，如果老板对争执或打架事件的发生负有一定责任（如未及时制止、未提供安全环境等），则应承担相应的法律责任。这可能包括赔偿受害者的医疗费用、误工费等。
- 道德责任：即使法律上没有明确责任，老板也应从道德层面考虑，对受害者表示慰问，并在可能的情况下提供一定的帮助或补偿。
五、预防措施
- 加强管理：制定并执行严格的麻将馆管理规定，禁止顾客在馆内打架斗殴或进行其他违法行为。
- 培训员工：对员工进行安全培训，提高他们的应急处理能力和安全意识。
- 安装监控：在麻将馆内安装监控摄像头，以便在发生争执或打架时能够提供证据。
六、参考案例
以您提供的案例为例，棋牌室老板柳某在顾客发生争执时进行了制止，但在过程中因姚某的激烈对抗导致双方一同摔倒，姚某摔伤。最终，法院认为柳某作为棋牌室的经营者，对其组织娱乐活动期间发生的争执未能及时平息，也应承担一定责任。这提醒我们，作为场所经营者，在顾客发生冲突时，不仅要迅速制止，还要确保制止方式的安全性和合理性，以避免自身陷入不必要的法律纠纷。
综上所述，作为麻将馆的老板，在顾客发生打架事件时，应迅速制止、确保安全并报警、配合警方调查、承担相应责任，并采取预防措施以避免类似事件再次发生。