若别人私自换了您的地下室，您可以通过以下法律途径来维护自己的合法权益：
确认权属并要求恢复原状
- 首先，您需要确认地下室的所有权或使用权归属。如果地下室属于您的个人财产或您享有使用权，那么他人未经您的同意私自更换，构成了对您财产权的侵害。
- 在此情况下，您可以要求对方立即停止侵害行为，并恢复地下室至原状。如果对方拒绝配合，您可以考虑采取进一步的法律措施。
收集证据并报警
- 为了支持您的主张，您应当收集相关证据，如地下室的使用协议、产权证明、对方更换地下室的证据（如照片、视频、证人证言等）。
- 如果对方的行为构成了盗窃、侵占或故意毁坏财物等违法行为，您可以向公安机关报案，要求警方介入调查并追究对方的刑事责任。
提起民事诉讼
- 如果对方的行为给您造成了经济损失或精神损害，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的损失。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方的行为构成了侵权，并计算您因此遭受的具体损失。法院将根据事实和法律规定，作出相应的判决。
考虑其他法律手段
- 如果对方的行为涉及到了物业管理方面的违规，您还可以向相关的物业管理机构或业主委员会投诉，要求他们介入处理。
- 在某些情况下，如果对方的行为构成了对公共秩序的破坏，您还可以考虑向相关部门（如城管、房管等）举报，要求他们依法进行处罚。
在处理此类问题时，您需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：不要因为情绪激动而采取过激的行为，这可能会对您不利。
- 及时采取行动：一旦发现地下室被私自更换，应尽快采取措施，防止损失扩大。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，最好咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保护。
最后，我需要强调的是，法律是维护社会秩序和公平正义的重要工具。在面对类似的问题时，我们应该依法行事，通过合法的途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。