楼下私自改主下水管道是一个涉及邻里关系、公共设施管理以及法律法规的问题。为了妥善处理这一问题，您可以按照以下步骤进行：
一、初步沟通与协商
与楼下业主直接沟通：
- 选择一个合适的时间，以礼貌和冷静的态度与楼下业主面对面交流。
- 明确指出其行为对您家造成的影响，如排水不畅、反味、安全隐患等。
- 要求其停止私自修改下水道的行为，并恢复下水道原状。
- 可以展示您收集到的证据（如照片、视频等）来增强说服力。
向物业公司反映情况：
- 若与楼下业主沟通无果，应及时向小区物业公司投诉。
- 详细说明情况，并提交相关证据，如沟通记录、照片等。
- 物业公司有责任对小区公共设施进行管理，并会出面协调处理此类问题。
二、投诉与举报
向行政主管部门投诉：
- 若物业公司未能有效解决问题，或楼下业主的行为违反了相关法律法规，您可以向当地的住建局、城管部门或房地产管理部门等行政主管部门进行投诉。
- 这些部门有权对私自改造公共设施等违规行为进行查处，并会依法作出处理。
拨打投诉热线：
- 您还可以拨打政府服务热线（如12345）或环保举报热线（如12369）进行投诉。
- 这些热线能够迅速响应您的投诉，并帮助您寻求解决方案。
三、法律途径
收集并保留证据：
- 在处理此类问题时，证据的收集至关重要。
- 您应拍照、录像或保留其他形式的证据，以记录楼下业主的私改行为及其对您造成的具体影响。
咨询专业律师：
- 若您认为私下修改下水道的行为给您造成了较大经济损失或严重影响正常生活，可以咨询专业律师。
- 律师会为您提供专业的法律建议，并帮助您准备充分的证据。
提起诉讼：
- 在必要时，您可以向人民法院提起民事诉讼。
- 诉讼请求可以包括要求楼下业主停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状以及赔偿损失等。
四、遵循相邻关系处理原则
在处理此类纠纷时，应遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则。尽量避免对相邻不动产权利人造成损害，并努力寻求双方都能接受的解决方案。
综上所述，面对楼下私自修改下水道的问题，您应先尝试通过沟通和协商解决；若无法解决，再依次向物业公司、行政主管部门求助；在必要时，可采取法律手段维护自身合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并注重证据的收集和保存是至关重要的。