私家车租给租赁服务部在法律上是可行的，但需满足一系列合法性要求和遵循相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、合法性依据与基本要求
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，私家车车主与租赁服务部之间的车辆租赁行为属于租赁合同范畴。只要双方意思表示真实，合同内容不违反法律法规，不违背公序良俗，该租赁行为即受法律保护。
合同签订：双方应签订书面租赁合同，明确租赁期限、租金及支付方式、车辆用途、权利义务、违约责任等关键条款。这是避免纠纷、保障双方权益的基础。
车辆合法性：租赁车辆必须是私家车车主合法拥有，具备产权证明，且通过年检，处于安全可驾驶状态。
二、重要法律知识点
保险问题：
- 车辆应至少购买交强险，以应对交通事故风险。
- 双方可根据实际情况协商购买商业保险，如第三者责任险、车辆损失险等，以增强风险抵御能力。
营运限制：
- 若租赁服务部计划将租赁车辆用于经营性客运活动，需确保车辆具备营运资质，驾驶员持有相应从业资格证。
- 否则，可能面临非法营运的行政处罚。
税收处理：
- 私家车车主需按税法规定缴纳增值税、个人所得税等税费。
- 租赁服务部支付租金时，应取得合法有效发票，作为企业所得税税前扣除凭证。
三、特殊注意事项
- 背景调查：在租车前，租赁服务部应对私家车车主及车辆进行必要的背景调查，包括车辆的历史事故记录、维修记录等，以确保租赁行为的可靠性。
- 合规操作：租赁服务部应充分了解并遵守相关交通法规及公司内部规定，避免因违规操作带来的法律风险。例如，不得将租赁车辆用于非法活动，不得超载、超速行驶等。
四、法律后果与风险提示
- 合同纠纷：若双方未签订书面租赁合同或合同内容不明确，可能导致在租赁过程中出现纠纷时无法有效维护自身权益。
- 非法营运：若租赁车辆未具备营运资质或驾驶员未持有相应从业资格证而从事经营性客运活动，可能面临交通管理部门的行政处罚。
- 税收风险：若私家车车主未按规定缴纳税费或租赁服务部未取得合法有效发票作为税前扣除凭证，可能面临税务部门的处罚。
总结与建议：私家车租给租赁服务部在法律上是可行的，但务必确保租赁过程合法合规。私家车车主和租赁服务部都应重视租赁合同的签订、车辆合法性的验证、保险及税费的处理等关键环节，以降低潜在的法律风险和经济损失。若您在此过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。