单位应承担一定的责任。对于这个问题，我们可以从以下两个方面进行分析：
一. 单位的安全保障义务
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第六条，从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的，人民法院应予支持。
- 具体分析：在这个问题中，单位虽然没有直接提供厕所，但员工去公共厕所是出于生理需要，且这一行为与工作紧密相关。单位应当对员工在工作期间的安全负有一定的保障义务，这包括提供必要的安全设施、提醒员工注意安全等。如果单位未能履行这些义务，导致员工在去公共厕所的途中摔倒受伤，那么单位应当承担相应的赔偿责任。
二. 员工的注意义务
- 观点阐述：虽然单位负有安全保障义务，但员工自身也负有注意安全的义务。员工在去公共厕所的途中，应当注意地面情况，避免因为疏忽大意而摔倒。
- 责任划分：如果员工摔倒是因为自身疏忽大意或者未遵守单位的安全规定，那么员工自身也应当承担一定的责任。在这种情况下，单位的赔偿责任可能会相应减轻。
综上所述，单位没厕所，员工去公共厕所摔倒，单位应当承担一定的责任，但具体责任大小需要根据实际情况进行判断。如果单位已经尽到了合理的安全保障义务，而员工摔倒主要是因为自身疏忽大意，那么单位的赔偿责任可能会相对较轻。反之，如果单位存在明显的安全隐患或者未尽到安全保障义务，那么单位应当承担较重的赔偿责任。我建议双方可以协商解决此事，如果协商不成，员工可以通过法律途径维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。