在编教师校外补课，确实存在被辞退的可能性，但具体是否会被辞退，需依据补课的性质、情节严重程度以及学校的规章制度和相关法律法规来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、从学校规章制度角度
若所在学校的规章制度明确将教师校外补课列为严重违反单位规章制度的行为，且该制度经过民主程序制定并已向教师公示，那么学校可以依据《劳动合同法》的相关规定，以教师严重违反用人单位规章制度为由解除劳动合同，予以辞退。这意味着，如果学校有明确的规章制度，并且教师知晓并同意这些规定，那么校外补课就可能成为被辞退的理由。
二、从教育行政规定角度
教育部等部门出台政策严禁在职中小学教师有偿补课。若教师违反这些规定进行补课，教育行政部门有权责令学校进行处理。学校在执行行政命令时，也可能对涉事教师进行辞退处理。例如，沈阳市教育局就曾通报过在职教师因违规补课被严厉查处的情况，这显示了教育行政部门对违规补课行为的零容忍态度。
三、从法律法规角度
《事业单位人事管理条例》：该条例规定了可以解除聘用合同的五种情形，其中包括事业单位工作人员受到开除处分的，解除聘用合同。虽然直接的法律条文并未明确提及校外补课，但如果校外补课行为严重到构成开除处分的情形（如造成恶劣社会影响、严重违反职业道德等），那么教师就可能面临被辞退的风险。
《中华人民共和国教师法》：该法规定，教师有故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的、体罚学生经教育不改的、品行不良侮辱学生影响恶劣的等情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘。虽然这些条款并未直接提及校外补课，但如果校外补课行为导致了上述后果之一，那么教师也可能面临被解聘的风险。
《校外培训行政处罚暂行办法》：该办法明确了对中小学在职教师有偿补课的处罚措施，包括最高可处10万罚款等。虽然该办法并未直接规定可以辞退教师，但严重的处罚措施可能间接导致教师被学校辞退，尤其是当处罚措施导致教师声誉受损、无法继续履行教学职责时。
四、实际案例与风险
在实际操作中，已有不少在编教师因校外补课被处分的案例。这些案例表明，校外补课行为不仅可能违反学校的规章制度，还可能违反教育行政规定和法律法规，从而面临被辞退的风险。此外，即使教师未被直接辞退，也可能面临罚款、降级、调离等行政处罚，这些处罚同样会对教师的职业生涯产生严重影响。
五、建议与风险提示
遵守规章制度：教师应严格遵守学校的规章制度，不参与任何形式的校外补课活动。
了解法律法规：教师应了解并遵守相关的法律法规，避免因违规行为而面临法律风险。
注重职业道德：教师应注重职业道德修养，不参与任何可能损害学生利益、破坏教育公平的行为。
及时咨询与应对：如果教师面临校外补课的指控或调查，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并积极应对调查和处理。
在编教师校外补课确实存在被辞退的风险。因此，我建议教师们应严格遵守相关规定和法律法规，不参与任何形式的校外补课活动，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。如果您有任何关于劳动工伤（劳动仲裁）方面的法律问题，可以直接向我咨询。