关于继承人承担被继承人对外债务的法律依据，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，以下是对此问题的详细解答：
一、基本原则：限定继承
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人承担债务的基本原则是“限定继承”。这意味着继承人仅在其所继承的遗产实际价值范围内，对被继承人的债务负责。若遗产价值不足以清偿全部债务，超出部分除非继承人自愿偿还，否则无需承担清偿责任。若继承人选择放弃继承，则对被继承人的债务不负清偿责任。
二、清偿顺序与遗赠执行
清偿顺序：
- 在处理被继承人的遗产时，必须首先清偿其依法应当缴纳的税款和债务。这是确保债权人利益不受损害的重要步骤。
- 具体法律依据为《中华人民共和国民法典》第一千一百六十二条，它明确规定了执行遗赠前必须先清偿被继承人的税款和债务。
遗赠执行：
- 遗赠的执行需在清偿债务后进行。若遗产在清偿债务后仍有剩余，方可按照遗赠协议进行分配。
- 这一规定确保了债权人的合法权益在遗产分配过程中得到优先保障。
三、特殊情况的考虑
为特定继承人保留必要遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条，在分割遗产时，应优先清偿被继承人的税款和债务。但同时，需为缺乏劳动能力且没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
- 这一规定体现了法律对弱势群体的保护，确保他们在遗产分割过程中不会因清偿债务而失去基本生活保障。
多个继承人共同继承时的债务分担：
- 在多个继承人共同继承遗产的情况下，各继承人应按照其继承财产的比例来分担被继承人的债务。
- 此外，根据《民法典》第三百零七条，共有人对共有财产产生的债务承担连带清偿责任。这意味着在遗产分割前，各继承人对外承担连带债务，债权人可向任一继承人要求偿还全部债务。该继承人偿还后，可向其他继承人追偿超出其份额的部分。
四、债务类型与范围
被继承人的债务可能基于多种原因产生，包括但不限于：
- 合同之债：如买卖合同、借款合同等所产生的债务。
- 侵权之债：因侵犯他人权益而需承担的赔偿责任。
- 无因管理之债：因管理他人事务而产生的债务。
- 不当得利之债：没有合法根据取得不当利益，造成他人损失而应返还的债务。
- 其他法律规定的债务：如扶养费、赡养费等。
五、实际操作建议
在处理被继承人债务时，建议遵循以下步骤：
- 明确债务类型和数额：首先需对被继承人的债务进行全面梳理，明确债务类型和具体数额。
- 按照法定程序进行清偿：根据法律规定，按照清偿顺序和遗赠执行规则进行债务清偿。
- 寻求专业律师的帮助：由于债务处理涉及多个法律知识点，建议在实际操作中寻求专业律师的帮助，以确保合法合规地处理被继承人的债务问题。
综上所述，继承人承担被继承人对外债务的法律依据主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，包括限定继承原则、清偿顺序与遗赠执行、特殊情况的考虑以及债务类型与范围等。在实际操作中，应严格遵循相关法律法规，确保债权人和继承人的合法权益得到妥善保护。