判决继承人在遗产继承范围内承担责任的法律依据，主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定，具体如下：
限定继承原则：
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条明确规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，继承人的债务清偿责任仅限于其继承的遗产的实际价值，超出部分，除非继承人自愿偿还，否则无需承担。
- 实际应用：例如，若被继承人遗留下价值100万元的财产，同时负有150万元的债务，继承人仅需用这100万元来偿还债务，对于超出的50万元部分，没有法定的偿还义务。
清偿顺序与遗赠执行：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十二条，执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。同时，第一千一百六十三条规定，在法定继承、遗嘱继承和遗赠并存的情况下，由法定继承人首先清偿被继承人的税款和债务；若法定继承遗产不足以清偿全部债务，则由遗嘱继承人和受遗赠人按照各自所得遗产的比例分担剩余债务。
- 实际应用：在处理遗产时，法院会首先确保债权人的利益不受损害，先清偿被继承人的税款和债务，然后再执行遗赠。若遗产不足以清偿全部债务，则会根据遗嘱继承人和受遗赠人所获遗产的比例，要求其按比例分担剩余债务。
特殊情况的考虑：
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条规定，在分割遗产时，应优先清偿被继承人的税款和债务，但同时需为缺乏劳动能力且没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
- 实际应用：在处理遗产时，法院会特别关注那些缺乏劳动能力且没有生活来源的继承人，确保他们的基本生活需求得到满足，同时再进行债务的清偿和遗产的分割。
继承人放弃继承的处理：
- 法律依据：若继承人选择放弃继承被继承人的遗产，则按照《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务将不再承担清偿责任。
- 实际应用：继承人可以通过法律程序明确表达自己的放弃继承意愿，以避免不必要的法律纠纷和债务负担。
在实际操作中，法院会根据上述法律规定，结合案件的具体情况，进行公正、合理的裁决。例如，在被继承人遗产不足以清偿全部债务的情况下，法院会首先确定法定继承人的清偿责任，并根据其继承的遗产价值进行分配。若仍有未清偿的债务，则会根据遗嘱继承人和受遗赠人所获遗产的比例，要求其按比例分担剩余债务。
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