单位中标后甲方以不签合同为由废标并顺延第二名，是否违规需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

一、若采购过程存在违法违规行为

若在已确定中标供应商但尚未签订合同时，发现采购过程（包括采购人、代理机构、供应商等）存在违法违规行为，且该行为影响了中标结果，那么根据《政府采购法实施条例》第七十一条的规定，处理方式如下：

1. 若有合格的中标或成交候选人：可以从合格的中标或成交候选人中另行确定中标或成交供应商。
2. 若无合格的中标或成交候选人：则需要重新开展政府采购活动。

在此情形下，若甲方未经合法程序直接废标并顺延第二名，可能构成违规，因为应当首先考虑从合格候选人中另行确定中标人。

二、若有人质疑中标结果且质疑成立

若供应商对中标结果提出质疑，且采购人、采购代理机构认为质疑成立并影响了中标结果，那么根据《政府采购质疑和投诉办法》第十六条的规定，处理方式如下：

1. 若合格供应商符合法定数量：可以从合格的中标或成交候选人中另行确定中标或成交供应商。
2. 若合格供应商不符合法定数量：则需要重新开展采购活动。例如，在公开招标中，合格供应商通常需要三家以上，若不足三家，则应当重新开展采购活动。

在此情形下，若甲方未经判断合格供应商数量或未遵循法定程序直接废标并顺延第二名，同样可能构成违规。

三、若供应商因某种原因拒绝签订合同

若中标或成交供应商因某种原因拒绝与采购人签订合同，那么根据《政府采购法实施条例》第四十九条的规定，采购人可以：

1. 按照评审报告推荐的中标或成交候选人名单排序：确定下一候选人为中标或成交供应商。
2. 重新开展政府采购活动。

在此情形下，甲方有权选择顺延第二名或重新采购，但需在两种方式中自由选择一种，并确保选择过程合法合规。若甲方未经合法程序或未遵循法定原则直接废标并顺延第二名，虽然不一定直接构成违规，但可能因程序不当而引发争议。

法律建议

1. 审查采购过程：甲方应首先审查采购过程是否存在违法违规行为，以及这些行为是否影响了中标结果。
2. 处理质疑：若收到供应商对中标结果的质疑，甲方应依法进行答复和处理，确保质疑处理过程合法合规。
3. 遵循法定程序：在决定废标并顺延第二名或重新采购时，甲方应严格遵循法定程序和原则，确保决策过程合法、公正、透明。
4. 咨询专业律师：若甲方对处理方式存在疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取法律意见和指导。

若您在此类问题上有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。