可以顺延到第二名中标人，但需满足法定条件并履行相应程序。具体分析如下：

1. 法定顺延情形
   根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第五十五条，若第一中标候选人出现以下情形，招标人可按顺序确定后续候选人为中标人：
   

• 放弃中标（如书面声明不签署合同）；
  
• 因不可抗力无法履行合同；
  
• 未在规定时间内提交履约保证金或签订合同；
  
• 存在违法行为（如围标串标）导致中标无效。
  关键点：招标人需留存第一中标人拒绝签约的书面证据（如邮件、函件），否则可能引发争议。

1. 程序合规性要求
   

• 通知义务：招标人应先书面通知第一中标人签约，并设定合理期限（通常为3-5日）；
  
• 公示与异议：顺延决定需在原公告媒介公示，接受其他投标人异议（期限一般为3日）；
  
• 备案与审批：部分项目（如政府采购）需向监管部门备案顺延结果。
  风险点：若未履行公示程序，第二中标人可能以“程序违法”为由主张合同无效。

1. 例外情形
   若招标文件明确约定“第一中标人拒签合同即重新招标”，或项目性质特殊（如涉及国家安全、紧急抢险），则可能无法直接顺延，需重新启动招标流程。
   建议：招标前在文件中预设顺延条款，降低后续争议风险。

2. 实务操作建议

• 证据固定：立即要求第一中标人出具书面拒签说明，或通过公证送达签约通知；
  
• 同步沟通：在通知第一中标人的同时，联系第二中标人确认其履约意愿及资质有效性；
  
• 合同条款预审：确保与第二中标人签订的合同条款与招标文件一致，避免实质性变更。
  

总结：顺延行为具有合法性，但需严格遵循法定程序与证据规则。若您是招标方，建议全程留存书面记录；若您是第二中标人，可要求招标方出示第一中标人拒签的证明及顺延公示文件。具体操作中如有疑问，可进一步向我咨询细节。