警方在处理完案件后，通常不会主动提供处罚判决书，但您可以要求警方出具相关的处理结果或证明文件。针对您提到的小孩放学回家路上被高年级同学殴打的情况，以下是对警方处理流程及相关要求的详细分析：
一. 警方处理流程
调查取证：警方在接到报警后，会立即赶到现场进行调查取证，包括询问受害人、证人以及嫌疑人，收集现场证据等。
伤情鉴定：警方会根据受害人的伤情，委托法医进行伤情鉴定，以确定伤情程度。
依法处理：
- 不构成犯罪的情况：如果施暴者的行为不构成犯罪，但违反了治安管理，警方会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条进行处理，如处以拘留或罚款，并可能组织双方进行调解。
- 构成犯罪的情况：如果施暴者的行为构成犯罪，如故意伤害罪，警方会依法追究其刑事责任，并将其移交给检察机关审查起诉。
二. 关于处罚判决书的要求
- 警方处理结果：警方在处理完案件后，会根据调查结果依法作出处理决定，但通常不会主动提供处罚判决书。
- 出具证明文件：您可以向警方要求出具相关的处理结果或证明文件，以证明案件已经得到处理。这些文件可能包括受案回执、结案报告、调解协议书等。
- 法律依据：虽然《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》等法律法规并未明确规定警方必须提供处罚判决书，但根据《公安机关办理行政案件程序规定》等相关规定，警方有义务向当事人告知案件处理结果，并提供相应的证明文件。
三. 我的建议
- 及时报警并配合调查：在发生此类事件后，您应立即报警，并积极配合警方的调查工作，以便警方能够尽快查明事实真相并依法处理。
- 要求出具证明文件：在警方处理完案件后，您可以向警方要求出具相关的处理结果或证明文件，以便您了解案件处理情况并维护自身权益。
- 寻求法律帮助：如果您对警方的处理结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以咨询专业律师或相关法律机构。
希望以上分析能够对您有所帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。