家长有权要求公安机关出具书面的训诫书或不予处罚的决定书。针对您提出的问题，以下是从不同角度进行的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于违反治安管理的行为人，如果其违法行为情节特别轻微，公安机关可以作出不予处罚的决定。同时，对于未成年人违反治安管理的情形，法律也规定了相应的特殊处理措施，如从轻或者减轻处罚，以及责令其监护人严加管教等。在您所描述的情况中，孩子被恶意殴打，但施暴者因未成年而可能不予处罚，此时，家长作为监护人有权了解处理结果，并可以要求公安机关出具相应的书面文件。
二、家长的权利与要求
要求出具书面训诫书：
- 如果公安机关认为对未成年施暴者进行训诫是适当的，家长可以要求公安机关出具书面的训诫书。训诫书是对施暴者的一种正式警告和教育，有助于其认识到行为的错误性并改正。
要求出具不予处罚的决定书：
- 如果公安机关决定对未成年施暴者不予处罚，家长有权要求公安机关出具书面的不予处罚决定书。这份文件将明确说明不予处罚的原因和依据，是家长了解处理结果和后续维权的重要依据。
三、实际操作与建议
及时与公安机关沟通：
- 家长在得知孩子被恶意殴打后，应立即与公安机关取得联系，了解案件的处理进展和结果。
- 在沟通过程中，家长可以明确表达自己的诉求，即要求公安机关出具书面的训诫书或不予处罚的决定书。
保留相关证据：
- 家长应尽可能收集并保留与案件相关的证据，如医疗记录、现场照片、目击者证言等。
- 这些证据在后续维权过程中可能起到关键作用。
寻求法律援助：
- 如果家长对公安机关的处理结果有异议，或者认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
- 律师将能够提供专业的法律意见和帮助，维护家长的合法权益。
四、可能的法律后果与维权途径
如果公安机关拒绝出具书面文件：
- 家长可以向上一级公安机关或相关部门进行投诉和申诉。
- 同时，家长也可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如提起行政诉讼等。
如果施暴者的行为构成犯罪：
- 尽管施暴者可能因未成年而免于治安处罚，但如果其行为构成犯罪（如故意伤害罪等），则可能面临刑事责任的追究。
- 此时，家长应积极配合公安机关的调查工作，并寻求法律援助来维护孩子的合法权益。