刑事案件中的监督员一般不负有法律责任，除非其存在违法行为。具体分析如下：

一. 监督员的职责与性质

1. 监督员的定义：在刑事案件中，监督员通常指的是对案件办理过程进行监督的人员，如人民监督员等。他们的主要职责是监督案件办理的公正性、合法性，确保法律得到正确实施。
2. 职责的履行：监督员在履行职责时，应当遵守法律法规，客观、公正地进行监督。他们并不直接参与案件的侦查、起诉或审判，而是对案件办理过程进行监督，提出意见和建议。

二. 监督员的责任

1. 一般情况：在正常情况下，监督员只要按照法律法规和程序要求履行职责，就不会承担法律责任。他们的监督行为是合法的，旨在促进司法公正。
2. 特殊情况：然而，如果监督员在履行职责过程中存在违法行为，如滥用职权、徇私舞弊等，那么他们就可能因此承担法律责任。这种责任可能包括行政责任、刑事责任等，具体取决于违法行为的性质和严重程度。

三. 实例说明

• 例如，某人民监督员在监督一起刑事案件时，发现侦查机关存在违法行为，但出于私利选择隐瞒不报。后来，该违法行为被揭露，该监督员就可能因其违法行为而承担法律责任。

综上所述，刑事案件中的监督员在正常情况下不负有法律责任，但如果其存在违法行为，则可能因此承担相应的法律责任。我建议监督员在履行职责时务必遵守法律法规，保持客观公正，以确保司法公正和自身安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。