公司涉诉时，监事是否有责任需视具体情况而定，关键在于监事是否履行了忠实和勤勉义务，以及其行为是否与公司涉诉事项直接相关。以下是对此问题的详细分析：

一、监事的一般责任原则

1. 公司独立法人地位：公司作为独立的法人实体，以其全部财产对公司的债务承担责任。在正常的商业纠纷、合同纠纷等案件中，如果公司的经营决策和业务活动均合法合规，监事通常无需对公司被告事项承担个人责任。

2. 监事的职责与义务：监事作为公司中常设的监察机关成员，负责监察公司财务及高级管理人员的职务执行情况。其职责包括但不限于检查公司财务、监督董事和高级管理人员、提出罢免建议、纠正损害公司利益的行为以及提议召开股东会会议等。

二、监事可能承担责任的情形

1. 违反忠实和勤勉义务：

   • 监事应遵守法律、行政法规和公司章程，对公司负有忠实和勤勉义务。若监事在履职过程中未能尽到合理注意义务，如未能发现或制止公司管理层的重大违规行为、财务造假等，导致公司因此被诉，监事可能需要承担相应责任。
   • 举例：监事因疏忽大意未发现财务人员伪造合同套取资金，导致公司受损并引发诉讼，监事需对损失承担赔偿责任。

2. 参与违法违规决策：

   • 若监事参与公司违法违规决策，即使该决策由其他高层主导，监事也不能免除责任。例如，监事参与转移公司主要资产以逃避债务，债权人起诉时，监事需与公司共同承担法律后果。

3. 滥用职权：

   • 监事滥用职权给公司或其他股东造成损失的，应承担赔偿责任。如监事擅自以公司名义对外提供担保导致经济损失并引发诉讼，监事需对损失负责。

4. 过错责任原则：

   • 如果监事在履行职责过程中存在疏忽或故意不当行为，导致公司出现问题并被起诉，监事需承担相应的法律责任，包括赔偿责任和声誉损失。

三、监事无责任的情形

• 如果监事能够证明自己已经尽到了忠实和勤勉的义务，且公司涉诉的原因与监事的职责无关，那么监事通常无需承担责任。例如，公司因产品质量问题被消费者起诉，而监事并未参与产品生产或销售环节，且已尽到监督职责，则监事无需承担责任。

四、特殊情况的考量

• 在某些特殊情况下，即使监事无过错，也可能因公司败诉而面临间接影响，如个人声誉受损。但这种责任并非法律责任，而是社会舆论和道德层面的考量。

五、法律建议

1. 加强履职意识：监事应时刻牢记自己的职责和义务，积极参与公司治理，及时发现并纠正公司经营中的问题。

2. 完善监督机制：公司应建立健全内部监督机制，确保监事能够充分履行职责，有效监督董事和高级管理人员的行为。

3. 保留履职证据：监事在履职过程中应保留相关证据，如会议记录、检查报告等，以证明自己已尽到忠实和勤勉义务。

4. 及时寻求法律帮助：如果公司涉诉且监事可能面临责任风险，应及时寻求专业律师的帮助，制定合适的诉讼策略，以维护自身合法权益。

总结来说，公司涉诉时监事是否有责任需根据具体情况判断。若监事尽到了忠实和勤勉义务且无过错，则通常无需承担责任；若监事存在过错或违法行为，则需承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。