事业单位可以构成事实劳动关系。具体分析如下：
一. 事实劳动关系的定义与构成
事实劳动关系是指用人单位与劳动者在未签订书面劳动合同或劳动合同存在瑕疵的情况下，实际上已经形成了劳动权利和义务的关系。对于事业单位而言，同样存在构成事实劳动关系的可能，例如事业单位未与劳动者签订书面劳动合同，但劳动者已在事业单位工作并履行了劳动义务，或劳动合同期满后未续签但劳动关系延续等情况。
二. 事实劳动关系的认定标准在事业单位的适用
主体适格：
- 事业单位作为用人单位，具有用工权利能力和行为能力。
- 劳动者需达到法定就业年龄，具有劳动权利能力和行为能力。
存在从属性与管理关系：
- 劳动者受事业单位的劳动管理，从事事业单位安排的有报酬的劳动，如考勤管理、工作任务分配等。
- 劳动者需遵循事业单位的规章制度，如考勤制度、请假制度等。
劳动报酬的支付：
- 事业单位向劳动者支付劳动报酬，包括工资、奖金、津贴等，并且支付周期有一定规律。
劳动是业务组成部分：
- 劳动者提供的劳动是事业单位业务的组成部分，即劳动者按照事业单位的要求，在指定时间、地点，以事业单位的名义从事劳动。
三. 认定事实劳动关系的证据在事业单位的适用
在处理事业单位与劳动者之间的事实劳动关系纠纷时，以下证据可以作为认定事实劳动关系的参考凭证：
- 工资支付凭证或记录；
- 缴纳各项社会保险费的记录；
- “工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
- 劳动者填写的事业单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
- 考勤记录；
- 其他劳动者的证言等。
四. 法律建议
对于事业单位和劳动者而言，为防范事实劳动关系带来的法律风险，我建议如下：
- 事业单位：应及时与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务；加强劳动管理，完善考勤制度、请假制度等规章制度；确保按时足额支付劳动报酬，并保留好相关支付凭证。
- 劳动者：应了解自己的劳动权益，主动要求与事业单位签订书面劳动合同；在工作中遵守事业单位的规章制度；注意收集和保留能够证明劳动关系存在的证据，如工资条、工作证等。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。