不定时工时工作制的审批具体由人社部门的劳动关系处或相应职能处室负责。以下是具体的分析：

一. 不定时工时工作制的审批权限

• 根据《中华人民共和国劳动法》第三十九条，企业因生产特点不能实行标准工时制度的，经劳动行政部门批准，可以实行其他工作和休息办法。这表明，不定时工时工作制的审批权在劳动行政部门。

二. 人社部门内部职责划分

• 在人社部门内部，通常设有多个处室，各自承担不同的职责。其中，劳动关系处或相应职能处室一般负责处理与劳动关系相关的各项事务，包括工时制度、劳动合同、劳动争议等。
• 因此，不定时工时工作制的审批，作为与劳动关系密切相关的事项，理应由劳动关系处或相应职能处室负责。

三. 实际操作中的情况

• 在实际操作中，企业如需申请不定时工时工作制，应首先咨询当地人社部门，了解具体的审批流程和所需材料。
• 然后，按照要求准备相关材料，并提交至人社部门的劳动关系处或相应职能处室进行审批。

综上所述，不定时工时工作制的审批具体由人社部门的劳动关系处或相应职能处室负责。如有进一步需要，您可以继续咨询我。