不支持7天无理由退货，若违反相关规定，经营者可能会受到行政处罚。具体分析如下：

一. 法律规定

• 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十五条，经营者采用网络、电视、电话、邮购等方式销售商品，消费者有权自收到商品之日起七日内退货，且无需说明理由（部分特定商品除外）。这是法律赋予消费者的权利，经营者应当遵守。

二. 处罚情况

• 若经营者违反这一规定，不支持7天无理由退货，便可能构成违法行为。根据相关法律法规，对于违反消费者权益保护法的行为，经营者可能会受到行政处罚，如罚款、警告等。具体处罚措施和力度会由相关监管部门根据实际情况决定。

三. 实际案例

• 在实际生活中，不乏因经营者不支持7天无理由退货而被消费者投诉，进而受到监管部门处罚的案例。这些案例表明，经营者应当严格遵守消费者权益保护法的相关规定，尊重消费者的合法权益。

我建议经营者应当明确了解并遵守《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，确保支持7天无理由退货（除特定商品外），以避免可能的法律风险和处罚。同时，消费者也应当了解自己的权益，若遇到不支持7天无理由退货的情况，可以向相关监管部门投诉维权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。