结论前置：大哥获得过福利房后再次享受福利房是否合法，需结合具体政策规定、房屋性质及分配程序综合判断，以下分情况说明：

1. 若当地政策明确禁止“二次享受福利房”

根据《公有住房管理条例》及地方性住房保障政策，多数地区规定：已通过福利分房、经济适用房、公租房等保障性住房政策获得住房的，不得再次申请同类福利房。若大哥此前已通过单位福利分房获得产权或使用权，此次再次分配可能违反政策，属于违规操作。
法律依据：

• 《国务院关于深化城镇住房制度改革的决定》（国发〔1994〕43号）明确，福利分房具有保障性，每人只能享受一次。
  
• 地方性法规（如《北京市公有住房租赁管理办法》）通常规定，已享受福利分房的家庭成员，不得重复申请。
  

2. 若房屋性质或分配程序存在特殊情形

需进一步核查以下关键点：

• 房屋性质：若首次分配的“福利房”为租赁使用权（如公租房），而此次分配的是产权房（如经济适用房），可能不构成“二次享受”，但需符合申请条件（如收入、户籍等）。
  
• 分配程序：若分配过程未公开、未经过家庭协商或存在伪造材料（如隐瞒已享受福利房的事实），可能涉及程序违法，可主张撤销分配结果。
  
• 家庭协议：若父母与子女间有书面协议（如分家协议）明确房屋归属，且大哥的分配符合协议约定，可能不违法，但需协议合法有效。
  

3. 若分配依据为“继承”或“赠与”

若福利房的分配是基于父母对房产的处分（如遗嘱继承或赠与），而非单位福利分配政策，则大哥的获得可能合法。但需注意：

• 继承需符合《民法典》继承编规定（如遗嘱形式合法、无欺诈胁迫）；
  
• 赠与需办理产权过户手续，且不得损害其他继承人权益。
  

建议行动

1. 核查政策文件：向单位或房管部门索取当地福利分房政策，明确“二次享受”的禁止性规定；
   
2. 收集证据：整理大哥首次获得福利房的证明（如分配协议、房产证）、此次分配的程序文件（如会议记录、公示材料）；
   
3. 协商或诉讼：若认为分配不公，可先与家庭成员协商；协商不成，可向法院提起“分家析产”或“确认合同无效”之诉。
   

提示：福利房分配涉及政策、程序、家庭关系多重因素，需结合具体证据分析。若有进一步材料（如政策条文、分配文件），可直接向我提供，我会为您详细解读。