结论：老大是否可以起诉重新分配拆迁所得的三套房，需根据具体情况判断，主要涉及拆迁补偿安置协议的约定、家庭内部协议或遗嘱的存在以及法律规定的继承权等因素。以下从不同角度进行分析：
一、拆迁补偿安置协议的约定
若拆迁补偿安置协议明确约定了三套房的分配方式：
- 如果拆迁补偿安置协议中已经明确约定了三套房分别给老二和老三各一套，且没有提及老大的份额，那么老大通常难以直接起诉要求重新分配。因为拆迁补偿安置协议是拆迁方与被拆迁方（通常是父母）之间达成的协议，其内容对双方具有约束力。
若拆迁补偿安置协议未明确约定分配方式：
- 如果协议中未明确约定三套房的具体分配方式，那么家庭内部可以协商分配。如果协商不成，老大作为家庭成员之一，有权根据法律规定和家庭实际情况，主张自己的合法权益，包括起诉要求重新分配。但这种情况下，老大需要提供充分的证据证明自己有权获得部分房产。
二、家庭内部协议或遗嘱的存在
若存在家庭内部协议：
- 如果父母在拆迁前或拆迁过程中与子女们签订了家庭内部协议，明确约定了三套房的分配方式，且该协议是各方真实意思表示，不违反法律法规的强制性规定，那么该协议对各方具有约束力。老大需遵守协议约定，除非存在法定无效或可撤销的情形。
若存在遗嘱：
- 如果父母在生前立有遗嘱，且遗嘱中明确指定了三套房的分配方式，那么遗嘱的效力将优先于法定继承。老大需尊重遗嘱的安排，除非遗嘱存在法定无效的情形。
三、法律规定的继承权
若父母未留下遗嘱且拆迁补偿安置协议未明确约定分配方式：
- 在这种情况下，如果父母去世后，三套房作为遗产进行分配，老大作为法定继承人之一，有权根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，主张自己的继承权。但需要注意的是，如果父母在世时已经将房产赠与给老二和老三，且办理了相关手续，那么这些房产可能不再属于遗产范围。
继承权的行使：
- 老大在行使继承权时，需要与其他继承人协商确定分配方案。如果协商不成，可以通过诉讼途径解决。但诉讼过程中，老大需要提供充分的证据证明自己的继承权以及应得的份额。
四、实际操作建议
收集证据：
- 老大应收集与拆迁补偿安置协议、家庭内部协议、遗嘱等相关的证据材料，以便在需要时证明自己的权益。
协商解决：
- 在诉讼前，老大可以尝试与老二和老三进行协商，寻求和解的可能性。协商过程中，可以邀请第三方调解机构或律师参与，以促成双方达成一致意见。
诉讼途径：
- 如果协商不成，老大可以向人民法院提起诉讼，要求重新分配拆迁所得的三套房。诉讼过程中，需要遵循法律程序，提供充分的证据支持自己的主张。
总结：老大是否可以起诉重新分配拆迁所得的三套房，需根据具体情况判断。如果拆迁补偿安置协议、家庭内部协议或遗嘱中已经明确约定了分配方式，且不存在法定无效或可撤销的情形，那么老大需遵守相关约定。如果未明确约定或存在争议，老大可以通过协商或诉讼途径解决。在处理此类问题时，建议老大咨询专业律师以获取更具体的法律建议。