财务负责人不签字是否需承担法律责任，需结合具体情况综合判断，不可一概而论。以下从不同角度为您详细分析：

一、签字为法定必备条件时

若相关法律法规明确规定，财务负责人的签字是财务文件、报表等生效的法定必备条件（例如税务申报文件、年度财务报告等），那么其不签字将直接导致文件丧失法定效力。这种情况下，财务工作的正常开展会受到影响，相关方的合法权益也可能遭受损害。

举例说明：某企业财务负责人小朱在税务申报时因个人原因未签字，导致申报延迟且不被税务部门认可，企业因此面临税务风险。在此案例中，由于税务申报文件需要财务负责人签字才具备法定效力，小朱的不签字行为很可能需承担相应责任。

法律后果：财务负责人可能因未履行法定签字义务，被认定为存在过错，需对由此造成的损失承担赔偿责任。同时，若其行为构成严重违反公司规章制度或法律法规，还可能面临行政处罚或刑事责任追究。

二、签字非法定强制或存在不可抗力时

若签字并非法律所强制规定的，或者财务负责人因不可抗力因素（如出差、突发疾病等）无法签字，并且已经通过其他合法途径进行了必要的确认与处理（例如委托他人代签并附上相关证明文件），那么通常情况下，财务负责人是无需承担责任的。

举例说明：若小朱当时因出差无法亲自签字，但已通过电子邮件方式委托同事代签，并附上了出差证明文件，那么在此情况下，小朱通常无需对未签字行为承担责任。

法律建议：为避免潜在风险，财务负责人在无法亲自签字时，应及时通过书面形式委托他人代签，并附上相关证明文件。同时，公司也应建立完善的签字替代机制，确保财务工作的正常开展。

三、合同约定或公司规章制度有特别规定时

若公司合同或规章制度中明确规定了财务负责人签字的义务及未签字的后果，那么财务负责人需遵守这些规定。若其未签字且未按照规定进行补救，可能需承担合同约定的违约责任或公司内部的纪律处分。

法律建议：财务负责人在签署任何文件前，应仔细阅读合同条款或公司规章制度，确保自己了解并同意其中的签字义务及未签字的后果。若对条款有疑问或异议，应及时与公司沟通并寻求法律意见。

总结与建议：

1. 了解法定签字义务：财务负责人应熟悉相关法律法规，明确自己在哪些文件上需要签字，以及不签字的法律后果。
2. 建立签字替代机制：为应对无法亲自签字的情况，公司应建立完善的签字替代机制，确保财务工作的正常开展。
3. 遵守合同与规章制度：财务负责人应严格遵守公司合同及规章制度中的签字义务，避免因未签字而承担不必要的法律责任。
4. 及时沟通与寻求法律意见：若对签字义务有疑问或异议，财务负责人应及时与公司沟通并寻求法律意见，以降低潜在风险。

若您在财务负责人签字问题上遇到具体法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的实际情况提供详细的法律建议。