法人财务付款没有签字，可能涉及的责任需分情况讨论，具体如下：

1. 对法人自身的责任
   若法人（公司）的财务付款流程未履行签字审批程序，可能面临内部管理责任。根据《公司法》及相关财务制度，公司应建立规范的财务审批流程，未签字可能导致付款行为被认定为程序瑕疵。若因此造成公司损失（如误付、重复付款），法定代表人或相关责任人可能因未尽到勤勉义务，需承担内部追责风险，具体形式包括但不限于警告、罚款、职务调整等。

2. 对外部第三方的责任

   • 合同相对方角度：若付款行为基于有效合同（如采购合同、服务合同），且合同未明确约定“签字为付款生效要件”，则付款行为本身仍有效，公司需履行付款义务。未签字不直接影响合同效力，但可能因程序瑕疵引发内部纠纷。
     
   • 债权人角度：若公司未签字付款导致逾期支付，债权人可依据《民法典》第577条要求公司承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失）。此时，未签字行为可能被认定为内部管理问题，不影响对外责任承担。
     
   • 税务/审计角度：根据《税收征收管理法》及《会计法》，财务付款需留存完整审批记录。未签字可能导致税务稽查时被认定为“未按规定保管会计资料”，面临罚款（如《会计法》第44条规定的“对单位并处3000元以上5万元以下罚款”）。

3. 对具体操作人员的责任
   若财务人员未经审批擅自付款，可能构成“越权行为”。根据《民法典》第171条，越权行为效力待定，需公司追认；若公司拒绝追认，财务人员需自行承担责任。此外，若付款行为涉及挪用资金、职务侵占等犯罪（如《刑法》第271条），操作人员可能面临刑事责任。

建议：

• 公司应完善财务审批制度，明确签字流程及权限，避免程序瑕疵；
  
• 若已发生未签字付款，需尽快补签审批文件，留存证据；
  
• 若涉及外部纠纷，建议结合合同条款及付款事实，评估责任范围。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合证据材料提供针对性分析。