公交司机在此情况下一般无直接责任，但需结合具体情况分析。以下是从不同角度的详细分析：
一、公交司机的一般责任情况
正常驾驶无过错：
- 如果公交司机在绿灯时正常行驶，且没有违反交通规则（如超速、未保持安全距离等），那么前车无故刹停导致的乘客摔伤，公交司机通常不承担责任。因为公交司机的驾驶行为本身是合规的，无法预见前车的突然刹停。
紧急情况处理得当：
- 即便前车刹停，如果公交司机能够及时采取制动措施，且措施得当，没有造成更严重的后果（如与其他车辆碰撞），那么公交司机也不应承担责任。紧急情况下的合理反应是驾驶者的基本素养。
二、公交司机可能承担责任的特殊情况
未保持安全距离：
- 如果公交司机在行驶过程中未与前车保持足够的安全距离，导致前车刹停时无法及时制动，从而造成乘客摔伤，那么公交司机可能需要承担一定的责任。因为保持安全距离是驾驶者的基本义务。
驾驶过程中存在分心或违规行为：
- 如果公交司机在驾驶过程中存在分心（如看手机、与乘客交谈等）或违规行为（如超速、闯红灯等），导致无法及时应对前车的刹停，那么公交司机也可能需要承担责任。因为这些行为增加了事故的风险。
三、法律建议与后续行动
收集证据：
- 如果乘客认为公交司机存在过错，应首先收集相关证据，如行车记录仪视频、目击者证言等，以证明公交司机的驾驶行为是否存在问题。
协商与调解：
- 在证据充分的情况下，乘客可以与公交公司进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商无果，可以考虑通过调解或诉讼等途径解决纠纷。
咨询专业律师：
- 由于交通事故责任认定涉及复杂的法律问题和证据分析，建议乘客在必要时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。不过，现在你就可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。
四、可能的法律后果
- 如果公交司机被认定存在过错，可能需要承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿乘客的医疗费用、误工费等损失。
- 在极端情况下，如果公交司机的行为构成交通肇事罪等刑事犯罪，还可能面临刑事责任的追究。但这种情况较为罕见，需要具体分析事故原因和后果。
总结来说，公交司机在此情况下一般无直接责任，但需结合具体情况分析。如果乘客认为公交司机存在过错，应收集证据并咨询专业律师以维护自身权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。