《社会保险费征缴暂行条例》第十三条与第二十三条的主要区别在于它们所规定的违法行为及其对应的法律责任不同。

一. 第十三条的内容与法律责任

1. 违法行为：

   • 未按规定缴纳和代扣代缴社会保险费：缴费单位未按照法律、行政法规的规定，按时足额缴纳社会保险费，或者未按照规定代扣代缴应由职工个人负担的社会保险费。

2. 法律责任：

   • 责令限期缴纳：由劳动保障行政部门或者税务机关责令缴费单位限期缴纳欠缴的社会保险费。
   • 加收滞纳金：逾期仍不缴纳的，除补缴欠缴数额外，从欠缴之日起，按日加收千分之二的滞纳金。滞纳金并入社会保险基金。

• 示例：某企业未按时足额缴纳社会保险费，劳动保障行政部门责令其在15日内补缴，并加收自欠缴之日起的滞纳金。

二. 第二十三条的内容与法律责任

1. 违法行为：

   • 未按规定办理社会保险登记、变更登记或注销登记：缴费单位未按照法律、行政法规的规定，办理社会保险登记、变更登记或注销登记。
   • 未按规定申报应缴纳的社会保险费数额：缴费单位未按照规定的时间、方式申报应缴纳的社会保险费数额。

2. 法律责任：

   • 责令限期改正：由劳动保障行政部门责令缴费单位限期改正上述违法行为。
   • 罚款：情节严重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员可以处1000元以上5000元以下的罚款；情节特别严重的，可以处5000元以上10000元以下的罚款。

• 示例：某企业未按规定办理社会保险登记，劳动保障行政部门责令其在15日内改正，并对直接负责的主管人员处以3000元罚款。

三. 总结

• 第十三条主要针对的是缴费单位未按时足额缴纳和代扣代缴社会保险费的行为，法律责任包括责令限期缴纳和加收滞纳金。
• 第二十三条则主要针对的是缴费单位未按规定办理社会保险登记、变更登记、注销登记以及未按规定申报应缴纳的社会保险费数额的行为，法律责任包括责令限期改正和对直接责任人员的罚款。

我建议相关企业和个人应严格遵守《社会保险费征缴暂行条例》的规定，按时足额缴纳社会保险费，并办理好相关登记和申报手续，以避免不必要的法律风险和处罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。