如美甲店违约不退学徒学费，你可以通过法律途径要求退款，并追究其违约责任。具体分析如下：

一. 美甲店应履行退费义务

• 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。若美甲店与你之间有明确的学费退还约定，但美甲店未按约定退费，即构成违约，应承担相应的违约责任。

二. 你可以通过诉讼维护权益

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第三条，人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼。你与美甲店之间的学费退还纠纷属于财产关系纠纷，因此你可以向人民法院提起诉讼，要求美甲店退还学费并承担违约责任。
• 同时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条，起诉必须符合下列条件：原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。你作为学费的支付者，与本案有直接利害关系，美甲店为明确的被告，你有具体的诉讼请求（退还学费及赔偿损失）和事实、理由，且该纠纷属于人民法院受理民事诉讼的范围，因此你可以依法提起诉讼。

三. 诉讼时效的考虑

• 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，你应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼，以确保你的权益得到有效保护。

我建议，在提起诉讼前，你可以先尝试与美甲店进行协商，看是否能通过和解的方式解决纠纷。如协商无果，再准备相关证据（如学费支付凭证、合同或协议等），依法向人民法院提起诉讼。如有进一步需要，你可以继续咨询我。