结论前置：孩子在学校被同学撞伤，即便对方家长已经道歉，是否需要进一步追究责任或要求赔偿，需根据实际情况来决定。如果孩子受伤情况不严重，且对方态度诚恳，双方可以友好协商解决；但如果孩子受伤较重，产生了医疗费用等实际损失，或者对方态度不够积极，那么您有权依法维护孩子的合法权益。
一、从法律责任角度分析
对方家长的责任：
- 根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，如果撞伤您孩子的同学是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其家长作为监护人，应当承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果家长因照顾孩子而误工）。
学校的责任：
- 如果学校在管理上存在疏忽，比如未尽到教育、管理职责，导致孩子受伤，那么学校也可能需要承担一定的责任。但这种情况需要具体分析，不能一概而论。
二、从实际处理角度分析
友好协商：
- 如果孩子受伤情况不严重，且对方家长已经道歉并表现出诚恳的态度，双方可以友好协商解决。您可以根据实际情况，提出合理的赔偿要求，比如医疗费用、交通费用等。
- 协商过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化冲突。同时，要确保协商结果以书面形式确认，以免后续产生纠纷。
依法维权：
- 如果孩子受伤较重，产生了较大的医疗费用等实际损失，或者对方态度不够积极，不愿意承担赔偿责任，那么您可以依法维权。
- 具体步骤包括：收集证据（如医疗记录、费用票据、目击证人证言等）、与对方家长再次沟通（可以书面形式发送赔偿要求）、向学校反映情况并请求协助、如果必要，可以向当地教育部门或法院寻求帮助。
三、从孩子心理角度考虑
- 在处理此类事件时，除了关注法律责任和实际损失外，还要关注孩子的心理健康。及时给予孩子安慰和支持，帮助他们度过困难时期。
- 可以与孩子沟通，了解他们的感受和想法，引导他们正确看待此次事件，避免产生心理阴影。
总结与建议：
- 评估伤情：首先评估孩子的受伤情况，如果伤情不严重且对方态度诚恳，可以考虑友好协商解决。
- 收集证据：如果决定依法维权，要立即收集相关证据，包括医疗记录、费用票据、目击证人证言等。
- 友好沟通：尝试与对方家长进行友好沟通，提出合理的赔偿要求，并确保沟通结果以书面形式确认。
- 依法处理：如果沟通无果或对方态度不积极，可以依法向学校、教育部门或法院寻求帮助。
- 关注孩子心理：在整个处理过程中，要关注孩子的心理健康，及时给予安慰和支持。
如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。