结论：能否要求补发需结合诉讼时效、证据留存及用人单位态度综合判断，存在补发可能但面临现实障碍。
- 诉讼时效的法定限制
根据《劳动争议调解仲裁法》第27条，劳动报酬争议的仲裁时效为1年，自劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起计算。但存在例外情形：
- 若劳动关系存续期间拖欠工资，时效从劳动关系终止之日起算1年；
- 若用人单位明确承认拖欠事实（如书面承诺补发），可能构成时效中断，需重新计算时效。
十年前的工资拖欠，若已超过上述时效且无中断事由，法律上难以通过仲裁或诉讼强制补发。
- 证据留存是关键前提
即使未超时效，劳动者需证明以下事实：
- 存在劳动关系（如劳动合同、工资条、考勤记录）；
- 拖欠工资的具体金额及期间（如银行流水、同事证言、用人单位自认）；
- 曾向用人单位主张权利的证据（如催款记录、投诉材料）。
若证据灭失或无法证明拖欠事实，即使未超时效，补发诉求仍可能被驳回。
- 用人单位自愿补发的可能性
若用人单位自愿承认拖欠并同意补发，双方可签订书面协议明确金额及支付方式。此方式不受时效限制，但需注意：
- 协议需明确“补发十年前工资”的表述，避免歧义；
- 建议通过银行转账并备注款项性质，保留履行证据。
- 特殊情形下的突破可能
若用人单位存在恶意拖欠（如伪造工资表、隐匿财务资料），或拖欠行为涉及群体性纠纷（如多人同时主张），可能通过劳动监察部门介入或司法机关主动审查获得补发机会。但此类情形需以充分证据为支撑。
建议行动步骤：
- 立即整理所有可能存在的证据（如旧工牌、工作证、同事联系方式）；
- 尝试与用人单位协商，录音或书面记录协商过程；
- 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（部分地区对历史欠薪有专项清理政策）；
- 咨询律师评估证据效力及诉讼风险，再决定是否启动法律程序。
温馨提示：时间久远可能导致证据收集困难，建议优先通过协商或投诉解决，降低维权成本。如有进一步问题，可直接向我提供具体细节（如是否保留证据、用人单位当前态度等），我会为您定制解决方案。