针对您误多填了一天出差，从而多拿了一天差旅补贴的问题，这确实是一个需要妥善处理的情况。根据《中央和国家机关差旅费管理办法》及相关规定，我为您提供以下建议：

一、了解差旅费报销规定

首先，您需要明确差旅费的报销是依据实际出差天数来计算的，包括城市间交通费、住宿费、伙食补助费和市内交通费等。多填的出差天数导致多拿的差旅补贴，实际上并不符合报销规定。

二、主动报告并纠正错误

1. 及时报告：您应尽快向所在单位的财务部门或相关负责人报告这一情况，说明误多填出差天数的原因和具体多拿的补贴金额。

2. 提交书面说明：为了更清晰地说明问题，您可以准备一份书面说明，详细阐述误填的原因、多拿的补贴金额以及您的纠正意愿。

3. 配合调查：如果单位需要对此事进行进一步调查或核实，您应积极配合，提供必要的证据和资料。

三、退还多拿的差旅补贴

根据差旅费报销规定，多拿的差旅补贴应当退还。您应按照单位的要求，将多拿的补贴金额及时退还至指定账户，并保留好退还凭证。

四、加强内部管理和审批

为了避免类似情况再次发生，建议您和所在单位加强内部管理和审批流程：

1. 完善出差审批制度：确保出差前有明确的审批流程，包括出差天数、目的地、任务等信息的准确填写。

2. 加强报销审核：财务部门在报销时应严格审核出差天数和补贴金额，确保与实际出差情况相符。

3. 提高员工意识：通过培训或会议等方式，提高员工对差旅费报销规定的认识和理解，减少误填或虚报的情况。

五、接受监督与问责

如果单位对此事进行问责或处理，您应积极接受并配合。同时，您也可以从此次事件中吸取教训，提高自己的责任心和准确性。

总之，误多填出差天数导致多拿差旅补贴是一个需要认真对待的问题。您应主动报告并纠正错误，退还多拿的补贴，并加强内部管理和审批流程，以避免类似情况再次发生。希望这些建议能对您有所帮助。