快退休的职工在生病时是有权利请病假的，且在规定的医疗期内，用人单位不得因此解除与职工的劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与病假权利
法律依据：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》和《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，有权享受一定的医疗期，并且在此期间内，用人单位不得依照劳动合同法的相关规定解除劳动合同。
病假权利：
- 快退休的职工同样享有这一权利，无论其年龄或即将退休的状态，只要符合病假条件，均可依法请病假。
二、医疗期时长计算
医疗期的时长根据职工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，具体如下：
实际工作年限10年以下：
- 在本单位工作年限5年以下的为3个月；
- 5年以上的为6个月。
实际工作年限10年以上：
- 在本单位工作年限5年以下的为6个月；
- 5年以上10年以下的为9个月；
- 10年以上15年以下的为12个月；
- 15年以上20年以下的为18个月；
- 20年以上的为24个月。
三、病假工资计算
计算基数：
- 劳动合同有约定的，按不低于劳动合同约定的劳动者本人所在岗位相对应的工资标准确定。
- 集体合同（工资集体协议）确定的标准高于劳动合同约定标准的，按集体合同标准确定。
- 劳动合同、集体合同均未约定的，由用人单位与职工代表通过工资集体协商确定，并签订工资集体协议。
- 无任何约定的，统一按劳动者本人所在岗位正常出勤的月工资的70%确定。
计算系数与扣款比例：
- 职工疾病或非因工负伤连续休假在6个月以内的，根据连续工龄的不同，病假工资按一定比例计发，从60%到100%不等。
- 连续休假超过6个月的，由企业支付疾病救济费，计发比例根据连续工龄从40%到60%不等。
- 在扣除病假工资时，应确保员工工资不低于当地最低工资标准的80%。通常，病假一天扣工资数额=月薪÷21.75×最大扣款比例（一般不超过40%），且部分公司设有带薪病假。
四、请病假的程序
职工请病假时，一般需要提供正规医疗机构出具的诊断证明、病假条等相关材料。具体要求可能因单位的规章制度而异，建议咨询所在单位的人事部门以了解具体流程。
五、注意事项
地区差异：
- 具体的病假期限、医疗期规定以及病假工资的计算方法可能会因地区和具体政策而有所不同。在实际操作中，应参照当地的相关法规和政策。
咨询与维权：
- 如有任何疑问或权益受到侵害，建议及时咨询专业律师或向劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。
总结：快退休的职工在生病时，有权依法请病假，并享受相应的医疗期和病假工资待遇。在请病假时，应遵循单位的规章制度，提供必要的证明材料。如有任何疑问或权益受到侵害，应及时寻求法律帮助。